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具有平行差张量的仿射超曲面

作　者: 齐瑞
导　师: 胡泽军
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 仿射超曲面平行的差张量仿射联络
分类号: O186.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在经典仿射微分几何中,Pick-Berward定理是最令人关注的结果之一.该定理的一个自然推广是对具有▽K=0(其中▽是诱导的仿射联络,K是非退化仿射超曲面上的差张量)的仿射超曲面的分类F. Dillen和L. Vrancken在文[5]中开始研究这个问题,得到了维数n≤4的超曲面的完全分类.一般维数情形,满足VK=0的非退化的仿射超曲面的分类工作至今尚未彻底完成.本论文继续上述的分类工作,我们采用新的技巧研究了维数n≥5的满足条件VK=0,Kn*3≠0和Kn-2=0的非退化仿射超曲面.由此,我们得到了维数n=5的VK=0的超曲面的完全分类.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言和主要定理  7-13
  1.1 引言  7-11
  1.2 主要结论定理  11-13
2 预备知识  13-17
3 主要定理证明  17-35
  3.1 Case Ⅰ的超曲面分类  19-22
  3.2 Case Ⅱ的超曲面分类  22-35
参考文献  35-37
致谢  37

具有平行差张量的仿射超曲面

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