学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

求解优化问题的一种对偶性刻画

作　者: 姜珊
导　师: 王炜
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 极小极大问题对偶定理约束优化共轭函数
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 10次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要讨论了对偶理论在数学规划问题中的应用,首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的向径极小与交汇点极大问题,并介绍了极小值与极大值相等的条件,就是极小值与极大值定理Ⅰ、Ⅱ。对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理。并应用了鞍点与扰动函数相关定理与定义得到了一些结论。最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题进行求解。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
1 引言  8-11
  1.1 问题简介  8-9
  1.2 对偶问题的提出及研究现状  9
  1.3 本论文的主要工作与文章结构  9-11
2 预备知识  11-15
  2.1 凸集及回收锥  11-13
  2.2 凸函数  13-15
3 径向极小化与交汇点的极大化问题  15-26
  3.1 径向极小化与交汇点的极大化问题的描述  15-16
  3.2 极小值与极大值定理  16-17
  3.3 鞍点与扰动函数  17-19
  3.4 极小值与极大值定理应用  19-22
  3.5 几类约束优化问题的对偶性刻画  22-26
4 一般空间上的一类约束优化问题的对偶刻画  26-29
结论  29-30
参考文献  30-31
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  31-32
致谢  32

求解优化问题的一种对偶性刻画

内容摘要

全文目录

相似论文