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结构系统中H_2范数上界及控制增益参数化的显式形式

作　者: 张文婧
导　师: 卢玉峰
学　校: 大连理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 结构化系统 H2范数上界显表达式
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文研究了结构化系统的H₂范数上界的显式表达式，并得到输出反馈控制增益参数的显式表达式．通过利用一个简单的代数工具，改进了计算复杂的经典方法．本文首先介绍了控制论发展的历史和结构化控制理论近期的成果．其次介绍了控制理论的数学基础．包括状态空间理论的能控性、能观性、能稳性、最小实现和传递函数，线性分析的赋范线性空间和内积空间、算子、频域空间：信号，Lyapunov方程和能控能观算子，稳定控制和H₂最优控制．最后研究了给定上界的输出反馈H₂控制综合问题，通过一个简单的代数工具得到输出反馈控制增益参数的显式表达式，且保证了闭环系统H₂范数的性能．本文得到的方法比利用解Lyapunov方程和Riccati方程方法求假定上界，计算效率大大提高，对大型系统的计算尤其适用．

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1 引言  9-11
2 理论基础  11-27
  2.1 状态空间系统理论  11-14
    2.1.1 自治系统  11-12
    2.1.2 能控性  12-13
    2.1.3 能稳性  13
    2.1.4 能观性  13
    2.1.5 最小实现  13-14
    2.1.6 传递函数和状态空间  14
  2.2 线性分析  14-19
    2.2.1 赋范空间和内积空间  15-16
    2.2.2 算子  16-17
    2.2.3 频域空间:信号  17-19
  2.3 Lyapunov方程和能控能观算子  19-21
  2.4 稳定控制  21-22
  2.5 从最优控制  22-25
  2.6 结构系统  25-27
3 结构系统中H_2范数上界及控制增益参数化的显式形式  27-35
  3.1 系统公式化  27-28
  3.2 预备知识  28-30
  3.3 从范数上界  30-31
  3.4 闭环系统的H_2控制器设计  31-33
  3.5 数例[1]  33-35
结论  35-37
参考文献  37-40
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  40-41
致谢  41-42

结构系统中H_2范数上界及控制增益参数化的显式形式

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