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沿旋转曲面的粗糙核Marcinkiewicz积分算子的有界性

作　者: 许建开
导　师: 伍火雄
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: Marcnkiewicz积分 旋转曲面 粗糙核 极大算子 Hardy空间 乘积空间 Littlewood-Paley理论 Fourier变换估计
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 15次
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内容摘要


本文主要研究沿旋转曲面的粗糙核奇异积分算子在Lebesgue空间的有界性．全文共分两章，第一章致力于研究沿旋转曲面的单参数Marcinkiewicz积分算子，在积分核属于Hardy空间H1(Sn-1)或Orlicz型空间L（logL）1／2(Sn-1)的条件下建立了这些算子的Lp有界性（1<p<∞）；第二章研究乘积域上沿旋转曲面的多参数Marcinkiewicz积分算子，在积分核满足Grafakos-Stefanov型条件Gα(Sm-1×Sn-1)（α>1／2）下，建立了这些算子在乘积Lp空间中的有界性（1+1／2α<p<1+2α）．

全文目录


中文摘要  7-8
ABSTRACT  8-9
第0章 序言与论文主要结果  9-17
  0.1 序言  9-12
  0.2 论文主要结果  12-17
第一章 沿旋转曲面的单参数Marcinkiewicz积分算子  17-37
  1.1 引言与主要结果  17-19
  1.2 预备引理  19-23
  1.3 定理1.1的证明  23-29
  1.4 定理1.2的证明  29-37
第二章 积域上沿旋转曲面的Marcinkiewicz积分算子  37-55
  2.1 引言与主要结果  37-39
  2.2 辅助引理  39-47
  2.3 定理2.1的证明  47-55
参考文献  55-62
致谢  62

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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