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基于Delta算子代数Lyapunov方程解的一些估计

作　者: 周喜华
导　师: 梁开福
学　校: 湘潭大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 特征值离散Lyapunov方程连续Lyapunov方程 Delta算子矩阵的界
分类号: O231.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

Lyapunov矩阵方程在控制理论中有着重要的作用，该文研究了统一代数Lyapunov矩阵方程及连续代数Lyapunov矩阵方程和离散代数Lyapunov矩阵方程的定界估计问题。本文采用矩阵不等式方法，给出了统一代数Lyapunov矩阵方程的上下界估计及连续代数Lyapunov矩阵方程的上下界，行列式的下界以及特征值的上下界和离散代数Lyapunov矩阵方程的上下界的估计。全文共分为四章。第一章，我们对统一代数Lyapunov矩阵方程连续代数Lyapunov矩阵方程和离散代数Lyapunov矩阵方程理论作了一个简单的介绍。第二章，基于delta算子描述，我们利用特征值不等式，对统一代数Lyapunov矩阵方程的解的界进行了估计。第三章，我们在第二章的基础上，将统一代数Lyapunov矩阵方程取极限情形，分别得到连续代数Lyapunov矩阵方程和离散代数Lyapunov矩阵方程，并对他们的解的界进行了估计。计算实例表明了本文方法的有效性。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-10
第二章关于统一的几何Lyapunov方程的解的新估计  10-17
  2.1 概述  10-12
  2.2 Delta域统一的代数Lyapunov方程解的估计  12-16
  2.3 数值例子  16-17
第三章关于连续和离散的几何Lyapunov方程的解的估计  17-30
  3.1 概述  17
  3.2 Delta域连续代数Lyapunov方程解的估计  17-22
  3.3 Delta域离散代数Lyapunov方程解的估计  22-25
  3.4 数值例子  25-30
结论和展望  30-31
参考文献  31-35
致谢  35-36
附录  36

基于Delta算子代数Lyapunov方程解的一些估计

内容摘要

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