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几类控制参数极值条件下图的刻画

作　者: 王海霞
导　师: 于洪全
学　校: 大连理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 控制数独立控制数连通控制数无赘数受伤的蜘蛛树
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 29次
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内容摘要

本文主要主研究图的控制参数．控制参数因为在实际生活中应用的重要性，得到广泛的研究和发展．本文主要包括以下4个方面的工作：(1)简要叙述了图的基本概念及控制参数的发展．(2)介绍了图的几类控制参数，控制数，独立控制数，无赘数，k-控制参数以及其它常见控制函数的基本概念及重要定理．(3)介绍控制参数之间的一些关系．如γ(T)=i(T)及γ(T)≡i(T)时图的特征，以及γ(G)=i(G)且控制集唯一时图的性质．(4)介绍控制参数与图中不变量n，△的关系．刻画了i(T)=n-△，γ(T)=n-△时树的特征，并得到了的结构．结论如下：(a)i(T)=n-△当且仅当树以△为根，树高至多为2，并且|C|≤△-1．(b)γ(T)=n-△当且仅当树为受伤的蜘蛛树．(c)γ(T)=i(T)=n-△当且仅当树为受伤的蜘蛛树．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 引言  8-10
  1.2 图论的基本概念  10-14
2 预备知识  14-20
  2.1 几种常见的控制参数  14-16
  2.2 k-控制参数  16-19
  2.3 其它的控制函数  19-20
3 控制参数之间的关系  20-26
  3.1 γ(T)=i(T)的树  20-21
  3.2 i(T)≡γ(T)的树  21-23
  3.3 参数的唯一性  23-26
4 控制数与图中不变量的关系  26-34
  4.1 i(T)=n-△的树  26-28
  4.2 γ(T)=n-△的树  28-31
  4.3 i_2(T)=n-△_2的几个充分条件  31-34
5 本文内容回顾  34-36
  5.1 本文内容回顾  34
  5.2 科研展望  34-36
参考文献  36-38
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  38-39
致谢  39-40

几类控制参数极值条件下图的刻画

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