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无网格法理论与应用研究

作　者: 黄朝琴
导　师: 署恒木
学　校: 中国石油大学
专　业: 工程力学
关键词: 无网格法紧支试函数加权残量法移动最小二乘法权函数影响域半径节点布置油藏模拟楔形基函数
分类号: TB115
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

作为一种新型的数值计算方法,无网格法才刚刚起步,其理论和方法都有待于完善。本文在前人大量工作基础上,立足于无网格法的理论研究和工程应用,结合油藏模拟及其独有的特色,在无网格数值计算领域进行了一些有益的探索,主要工作总结如下:(1)以紧支试函数加权残量法为数学基础对无网格法的基本理论做了详细的阐述,重点对伽辽金型无网格法和最小二乘型无网格法理论及其在弹性力学平面问题中的应用做了研究。(2)把无网格法应用于油藏数值模拟中,对其理论和方法做了详细的推导;并首次运用无网格法对油水两相油藏渗流问题进行了模拟,为此类问题提供了一种新的思路。(3)针对节点布置问题,将能量密度函数和节点敏感性分析引入到无网格节点布置方案中,提出了一种节点布置的优化方案,并应用到实例中,得到了令人满意的效果。(4)针对目前现有权函数对影响域半径的过分依赖性,对权函数作了深入的研究,并提出了一种新型的权函数—正态权函数。通过算例说明该权函数是一种受影响域半径变化影响小、高效实用的权函数;并给出了正态权函数影响域半径的确定规则。(5)引入楔形基函数作为试探函数采用最小二乘法作为离散方式,创建了基于楔形基函数的新型无网格法,将其应用到弹性力学问题的求解,得到了令人满意的结果。

无网格法理论与应用研究

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