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拟二面体群的小度数Cayley图

作　者: 董留栓
导　师: 王长群
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: Cayley图 正规Cayley图 拟二面体群
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 37次
引　用: 1次
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内容摘要


设G是有限群，S是G的不包含单位元1的子集。如下定义G关于S的有向Cayley图Cay（G，S），其中V（Cay（G，S））=G，E（Cay（G，S））={（g，sg）|g∈G，s∈S}。如果S-1=S，则可以将两条有向边（g，h）和（h，g）看作一条无向边，从而Cay（G，S）可以看作一个无向图，这个图称为G关于S的Cayley图。明显有Cayley有向图是连通的当且仅当G=<S>，并且有Aut（G，S）={α∈Aut（G）|Sα=S}是Cayley图Cay（G，S）的全自同构群Aut（Cay（G，S））的一个子群。群G的一个Cayley图X=Cay（G，S）称为正规的，如果右乘变换群R（G）在AutX中正规。本文研究了4m阶拟二面体群G=<a，b|a2m=b2=1，ab=am+1)的3度和4度Cayley图的正规性，这里m=2r，且r＞2，并得到了几类正规的Cayley图。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-10
一 预备知识  10-15
二 主要结果的证明  15-39
参考文献  39-42
致谢  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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