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有限局部环上对称矩阵的计数定理（Ⅰ）

作　者: 刘岩
导　师: 南基洙
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 合同变换 对称矩阵标准型 正交群 轨道
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 31次
引　用: 0次
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内容摘要


设A_n(R)是有限局部环Z／p~kZ上n阶对称矩阵的集合，这里n≥2．p是大于2素数，p≡1(mod4)且k＞1。通过确定有限局部环Z／p~kZ上对称矩阵的标准型，计算出A_n(R)在线性群GL_n(R)作用下的轨道数，从而计算出由特定对称矩阵确定的正交群的阶以及与特定对称矩阵在同一轨道的对称矩阵的阶。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
正文  6-28
  1 引言  6-7
  2 计算A_n(R)在线性群GL_n(R)作用下的轨道数  7-12
  3 计算由H确定的正交群的阶以及与(?)合同的对称矩阵的阶  12-28
参考文献  28-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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