学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

临界情形下有界解的个数

作　者: 黄振坤
导　师: 史金麟
学　校: 福州大学
专　业: 常微分方程及其应用
关键词: 指数型二分性临界情形线性化有界解的个数
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 18次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

非线性常微分方程在工程技术,反应扩散过程,生物学,模糊控制等应用学科中具有强大的生命力,对非线性常微分方程进行线性化是微分方程理论中一个重要的研究课题,对数学在各学科领域的应用也具有重要的实践意义.本文共分两章,第一章简述了问题产生的历史背景和本文的主要工作.第二章, 主要用线性化理论解决了以下临界情形下有界解的个数问题.其中.Hartman-Grobman 线性化定理表明:若矩阵的特征根实部异于零,有界且满足小常数的Lipschitz条件,则非线性系统拓扑等价于它的线性系统,即存在的自同胚将的解映为的解[1].1973年,Palmer K.J.将该定理推广到非自治系统,即对于系统,如果线性部分具有指数型二分性且非线性项是有界的和满足小常数的Lipschitz条件,那么该系统可以线性化[2].如果系统的线性部分没有指数型二分性,或者非线性项无界,则无法直接应用Palmer K.J.的方法,更难确定有界解的个数.然而,通过使用文[3,4]中的线性化方法,我们可以确定出在适当的结构条件下,即临界情形下,上述系统有界解的个数.综合上述结果,本文的目的是应用文[3,4]的线性化方法确定了临界情形下有界解的个数.

临界情形下有界解的个数

内容摘要

全文目录

相似论文