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低密度校验码中几个关键问题的研究

作　者: 刘斌
导　师: 白宝明
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 低密度校验码因子图消息传递围长置信传播
分类号: TN911.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

低密度校验码是一种逼近香农限的好码，由于其校验矩阵的稀疏特性，采用迭代译码算法，它的译码仅具有线性时间复杂度，所以目前LDPC码己成为信道编码理论界的研究热点之一。本文在现有理论的基础上，对LDPC码进行了深入的研究，获得了一些成果。主要内容包括： 1．阐述了LDPC码的定义及因子图模型，以BSC信道为例，具体介绍了消息传递译码算法，并给出了其译码收敛条件的分析。讨论了影响LDPC码性能的重要因素—围长，进而介绍了提高LDPC码性能的几个方向。 2．详细介绍了LDPC码的置信传播译码算法，对LDPC码迭代译码原理进行了讨论，并具体给出了最小和算法与不同量度上的和积算法。阐述了密度进化理论，并分析了译码过程中存在的阈值现象。然后介绍了密度进化理论在LDPC码优化方面的应用。 3．概述了LDPC码的常见构造方法。包括最早由Gallager提出的构造方法、Mackay对其改进的构造方法、基于有限几何、图论及群论上的构造方法等。最后，在分析、研究现有构造方法的基础上，基于代数中的完全剩余系，作者提出了一种代数构造方法，使得LDPC码对应因子图上的围长为8，并采用计算机对其性能进行了仿真，结果表明该码能够取得比较理想的译码性能。

全文目录

第一章绪论  7-15
  1.1 数字通信与信道编码  7-11
    1.1.1 数字通信模型与香农定理  7-8
    1.1.2 信道编码理论的发展历程  8-11
  1.2 信道模型与信道容量  11-13
  1.3 低密度校验码的提出及发展现状  13-14
  1.4 本文主要研究内容及安排  14-15
第二章低密度校验码的描述与译码原理  15-27
  2.1 LDPC码的定义及因子图表示  15-18
    2.1.1 LDPC码的定义及因子图描述  15-17
    2.1.2 后验概率分布与因子图  17-18
  2.2 消息传递算法  18-22
    2.2.1 规则LDPC码的消息传递算法及收敛分析  18-21
    2.2.2 非规则码的消息传递算法及收敛分析  21-22
  2.3 提高LDPC码性能的方法  22-25
    2.3.1 LDPC码的围长分析  22-24
    2.3.2 非规则LDPC码  24
    2.3.3 基于GF(q)的LDPC码  24-25
  2.4 本章小结  25-27
第三章置信传播算法与密度进化理论  27-41
  3.1 置信传播算法  27-33
    3.1.1 消息量度  27-28
    3.1.2 和积算法与最小和算法  28-33
  3.2 密度进化理论  33-40
    3.2.1 对称条件和独立性假设  34-35
    3.2.2 消息空间的测度及密度进化理论  35-38
    3.2.3 阈值与非规则LDPC码的优化  38-40
  3.3 本章小结  40-41
第四章 LDPC码的构造  41-51
  4.1 LDPC码的常见构造方法  41-44
    4.1.1 Gallager的构造方法  41-42
    4.1.2 Mackay的构造方法  42
    4.1.3 几何构造法  42-43
    4.1.4 图论方法构造  43-44
    4.1.5 群论方法  44
  4.2 消除小环的规则LDPC码的代数构造方法  44-49
    4.2.1 预备知识  44-45
    4.2.2 无4-环规则LDPC码的构造方法  45-46
    4.2.3 消除6-环的LDPC码构造方法  46-48
    4.2.4 参数的选取  48
    4.2.5 仿真结果及讨论  48-49
  4.3 本章小结  49-51
第五章结束语  51-53
致谢  53-55
参考文献  55-59
作者在攻读硕士学位期间完成的工作  59

低密度校验码中几个关键问题的研究

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