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基于压缩感知图像恢复算法的研究

作　者: 张宁涛
导　师: 陈东方
学　校: 武汉科技大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 压缩感知稀疏恢复算法消息传递算法坐标下降算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

压缩感知是一种全新的采样模式,它已经在很多领域得到研究应用。压缩感知是针对稀疏信号或可压缩信号提出来的。压缩感知理论表明:可以在采样数量远少于传统采样数量情况下精确恢复出待测量的稀疏信号。构建有效的恢复算法是压缩感知的理论难点之一。本文主要是通过l 1最小值算法和贪婪算法来解决压缩感知的稀疏重建问题进行了相关研究。本文首先对压缩感知理论和现有的恢复重建算法进行了系统的学习,分析了压缩感知和恢复算法的研究现状并展开研究。主要完成的工作如下:提出了近似消息传递算法的一种改进方案和就针对附加噪音测量的稀疏恢复问题提出了解决方案。近似消息传递算法是有消息传递算法和迭代阈值算法结合提出来的,解决了非噪音的测量情况下的稀疏恢复问题,具有计算复杂度低,运行时间短,恢复效果明显的特点。本文采用了自适应的阈值计算策略改进迭代阈值函数,使阈值函数获取更好的阈值点,从而加速了算法的收敛性,缩短了算法的运行时间,提高了算法的运行效果。提出了随机坐标下降算法来解决压缩感知恢复问题。该算法是在坐标下降算法的顺向搜索策略和最大能量下降策略的基础上的进一步研究,它结合了大规模优化方案中随机部分更新的思想。随机坐标下降算法适应大规模的稀疏恢复问题,也有效地解决了大规模问题的计算问题,就压缩感知的稀疏恢复问题上的收敛速度进行了分析。理论和仿真实验结果都表明:大规模优化问题情况下,随机坐标下降算法的效率比其他算法更加突出的表现。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-11
  1.1 本文的研究背景和意义  7-8
  1.2 本文的国内外研究现状  8-9
  1.3 本文的主要工作  9-11
第二章压缩感知基本理论  11-20
  2.1 信号的稀疏表示  11
  2.2 压缩感知的测量  11-14
  2.3 压缩感知的恢复  14-18
    2.3.1 欠定线性系统和相变  14-15
    2.3.2 ι_1-最小化方法  15-17
    2.3.3 贪婪算法  17-18
  2.4 本章小结  18-20
第三章近似消息传递算法以及改进  20-33
  3.1 近似消息传递算法的提出  20-24
    3.1.1 迭代阈值算法  20-21
    3.1.2 消息传递算法  21-24
  3.2 近似消息传递算法  24-25
  3.3 近似消息传递算法的改进  25-27
  3.4 近似消息传递算法的分析与结果  27-32
    3.4.1 近似消息传递算法的分析  27-29
    3.4.2 近似消息传递算法实验结果  29-32
  3.5 本章小结  32-33
第四章随机坐标下降算法  33-46
  4.1 坐标下降算法的介绍  33-35
  4.2 基于最速能量下降的扫描策略坐标下降算法  35-38
    4.2.1 最大能量下降扫描策略坐标下降算法的基本原理  35-37
    4.2.2 坐标下降算法的收敛性分析  37-38
  4.3 随机坐标下降算法  38-41
    4.3.1 随机坐标下降算法的提出  38-39
    4.3.2 随机坐标下降算法的收敛分析  39-41
  4.4 算法仿真实验结果  41-44
  4.5 本章小结  44-46
第五章总结和展望  46-48
  5.1 总结  46-47
  5.2 展望  47-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
附录A 攻读硕士期间发表的文章  52-53
大摘要  53-58

基于压缩感知图像恢复算法的研究

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