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有限深方形量子线中波函数的研究

作　者: 李琳艳
导　师: 孔小均
学　校: 河北师范大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 波函数 量子线 基态 激发态 振子强度
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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内容摘要


本文通过计算有限深方形量子线中单电子的基态能、第一激发态能和振子强度研究了以二维谐振子本征函数为基展开的波函数以及它在这些问题中的应用，此波函数的显著优点是：在边界处满足波函数的连续性条件和粒子流的守恒条件，并且展开项数少，计算方便。 选取一种合理的波函数对计算量子阱线中的所有物理量都有重要意义。对有限深方形量子线，前人所取波函数主要有三种形式，总结如下： 1．1985年，Takeshi Kodama等人在计算激子的束缚能时把单电子的波函数φ(x，y)取为一维有限深方形量子阱中波函数的乘积，这种取法在边界上不满足波函数的连续性条件及粒子流(1/m~*)φ’(x,y)的守恒条件。 2．1997年和1999年，A.Sali,M.Fliyou等人在发表的两篇论文中选取的波函数在边界上满足波函数的连续性条件，但是不满足粒子流(1/m~*)φ’(x,y)的守恒条件。 3．1996年，S.Gangopadhyay等人将波函数用二维傅立叶级数展开，这种取法满足波函数的连续性条件及粒子流(1/m~*)φ’(x,y)的守恒条件，但是当考查单量子线时，需要展开的项数很多，计算量很大。 前两种波函数形式比较简单，但由于在边界处波函数的河北师范大学硕士学位论文连续性条件和粒子流的守恒条件存在问题，这必将对某些物理量的计算产生影响;第三种波函数在边界处满足波函数的连续性条件和粒子流的守恒条件，但是对于单量子线需要展开的项数很多，计算量太大。 本文选取了以二维谐振子本征函数为基展开的波函数，并且考虑了有效质量的失配性，计算了有限深方形量子线中单电子的基态能，激发态能和振子强度。 通过对计算结果的讨论和分析，得到以下结论: 1.对有限深方形量子线中单电子的基态能和第一激发态能，前人〔’2一’‘’所取波函数只适合计算宽阱时的情况，对有限深方形量子线中单.电子的振子强度，不适合采用前人所取波函数。 2.由于本文所取波函数满足波函数的连续性条件和粒子流的守恒条件，并且计算有限深方形量子线中单电子的能量时需要展开的项数较少，故此波函数也可选为有限深方形量子线中杂质态、激子等问题的包络函数。

全文目录


摘要  3-8
第一章 绪论  8-12
第二章 理论框架  12-18
  2.1 有限深方形量子线中单电子的基态能、激发态能和波函数  12-15
  2.2 有限深方形量子线中单电子振子强度的计算  15-18
第三章 结果讨论  18-22
第四章 结论  22-33
参考文献  33-35
致谢  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学（波动力学、矩阵力学）
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