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同伦算法与不完全市场一般均衡模型

作　者: 杨茂
导　师: 李勇
学　校: 吉林大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 不完全市场同伦算法均衡
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文主要论述了不完全市场一般均衡模型（GEI模型）建立的背景，并且对于不完全市场一般均衡模型的分析引出了用基本的观点来看待市场经济行为。GEI模型研究了许多传统的完全市场的Arrow-Debreu模型所不能表述的现象。是运用同伦算法来计算不完全市场一般均衡模型。主要思想是在没有卖空限制的前提下通过引入惩罚函数得到一个连续的需求函数然后随着算法的深入逐步放宽这一限制，最终达到卖空无限制的情况。这些惩罚函数使消费者在最优化自己交易行为的过程中的资产交易得到限制，从而制止了消费者任意扩大其资产组合的冲动。将消费者所面对的效用最大化问题：（?） uⁱ（x）s．t．p₀（x₀ⁱ-w₀ⁱ）=0Q（xⁱ-wⁱ）=R（p）θ通过惩罚函数转化为（?） uⁱ（x）-（1-t）e^θs．t．p₀（x₀ⁱ-w₀ⁱ）=0Q（xⁱ-wⁱ）=R（p）θ其中t为同伦参数。然后在Lagrange乘数法、均衡定义等条件下建立同伦方程H（p，t，w^u）=Z^u（p，w^u）+tZ^c（p，t）其中t为同伦参数。进而使用路径跟踪法来计算GEI模型的均衡，最后例举了一个数值算例证实了该算法的有效性。

全文目录

论文提要  4-7
第一章不完全市场一般均衡模型  7-15
  1.1 引论  7-8
  1.2 完全市场的缺陷及不完全市场的产生  8-9
  1.3 不完全市场一般均衡模型  9-15
第二章惩罚函数与同伦算法  15-22
  2.1 惩罚函数  15-17
  2.2 同伦算法  17-22
第三章应用该算法计算均衡  22-27
  3.1 均衡存在性  22-24
  3.2 数值计算  24-27
结论  27-28
参考文献  28-30
中文摘要  30-33
英文摘要  33-36
致谢  36-37
导师及作者简介  37

同伦算法与不完全市场一般均衡模型

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