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几类非线性算子的不动点定理及其应用

作　者: 贾娜
导　师: 郑雄军
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 锥半序增算子混合单调算子凸幂凝聚算子不动点
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文利用锥与半序方法研究了几类非线性算子(凸幂凝聚算子,不具有混合单调性的非线性算子,混合单调算子方程组)的不动点问题,获得了一些新的结果.第一章介绍本文要用到的一些基础知识.第二章在文献[29]引入的凸幂凝聚算子概念的基础上,继续研究了增的凸幂凝聚算子的不动点问题,获得了相应的不动点定理,推广和发展了增算子的一些结果.第三章文献[18-19]中要求算子具有α凹凸性,本章在改变和扩展其条件下,讨论了一类非线性算子的不动点定理,推广了[1]和[21]中的相关结果.第四章在混合单调算子不动点的理论基础上,研究了一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理,扩大了混合单调算子的应用范围,并将所得结果应用在求非线性积分方程解的存在问题上.

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-5
第一章绪论  5-8
  1.1 引言  5-6
  1.2 预备知识  6-8
第二章增的凸幂凝聚算子的不动点定理  8-12
  2.1 引言  8-9
  2.2 主要定理及其证明  9-12
第三章一类非线性算子的不动点定理及其应用  12-18
  3.1 引言  12
  3.2 主要定理及其证明  12-18
第四章一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理及其应用  18-23
  4.1 引言  18
  4.2 主要定理及其证明  18-23
参考文献  23-26
致谢  26-27

几类非线性算子的不动点定理及其应用

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