学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

量子代数模及其对偶余模

作　者: 黄朝凌
导　师: 柏元淮
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 量子代数 有理模 局部有限模
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 45次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


量子代数是由生成元和关系式定义的代数。令R=Z[v]_m，v是未定元，m是Z[v]的由v-1和固定奇素数p生成的理想。R′是R的分式域，U′是R′上相伴于R′的Caftan矩阵的量子代数，U是R上的量子代数，它是U′的R子代数。定义相应的余乘法，余单位，对极映射，则U′是R′-Hopf代数，U有继承的R-Hopf结构。在文献[1]中作者构造了量子代数U的量子坐标代数R[U]=F_δ(h(R))作为其对偶余代数，本文将较为详细的证明与之有关的几个重要命题，所用方法都是基本的。代数与余代数是对偶的，一般地，设k是域，C是一个k余代数，C~*=hom_k(C，k)有一个典范的k代数结构，对偶地，A是一个k代数，我们总可以得到A~*的子空间A~0=R_k(A_m)∩A~*，它是一个k余代数。若A是k-Hopf代数，则A~0也是一个k-Hopf代数。代数模与余代数余模也是对偶的，研究模与研究余模是等同的。本文将研究它们之间的对偶性，并做了一些推广；有理性是研究无限维代数的有效途径，本文对代数模的有理性做了某些探讨。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-12
2 量子坐标代数  12-16
3 模与余模的对偶性  16-24
4 有理性  24-29
参考文献  29-30
致谢  30

相似论文

  1. 量子代数的哲学意蕴,O413
  2. 量子代数诱导模的同态及其零化性质,O152.5
  3. 量子代数诱导函子的系数扩张,O152.5
  4. 量子代数表示的同调维数及张量等式,O152.5
  5. 量子坐标代数的生成元集及模的提升,O152.5
  6. 秩2型量子代数的子代数U_（A\'）～+的基变换,O153
  7. RTT意义下的一种量子代数的研究,O152.5
  8. 量子代数的表示及其滤过,O152.5
  9. Y_q（S1（2））代数的进一步研究,O413
  10. A_2型量子代数Verma模的极大向量和合成因子的结构,O153
  11. 弱量子代数的弱Hopf代数结构及表示,O153
  12. Doi-Hopf模的上同调,O153.3
  13. 关于半环的一些研究,O153.3
  14. 顶点代数发展及在镜像对称中的应用的综述,O153
  15. 软环理论研究,O153.3
  16. 逆半环上同余的刻画,O153.3
  17. 强Raney偏序集与HC-偏序集的若干性质,O153.1
  18. 拟AP（AGP）-内射模的自同态环的若干研究,O153.3
  19. 素环上的导子及广义导子,O153.3
  20. 二代数与结合代数,O153
  21. 一些代数整数环的性质与计算问题,O153.3

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数）
© 2012 www.xueweilunwen.com