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弹性层合薄板有限条法研究

作　者: 王云飞
导　师: 孙云普
学　校: 河南理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 复合材料层合板半解析法有限条法
分类号: TB33
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 19次
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内容摘要

由于复合材料层合板壳这样的简单结构在实际工程中经常使用,所以用一种更经济的计算速度快的方法来处理更为必要。本文针对复合材料层合板壳结构的几何形状特点,采用有限条半解析法对复合材料层合薄板结构的整体响应(如挠度、应力、频率等)进行了分析,对预测板壳结构在载荷作用下的全局响应是非常必要且具有实际意义的。本文用有限条半解析法对弹性层合薄板的平面应力、弯曲、振动问题进行了研究。将连续求解域用直线沿某一方向剖分为若干条形单元,在条形单元上采用由边界条件决定的连续光滑可微函数作为位移函数的级数部分,在离散方向采用由结点位移及位移的导数为参数的形函数,由级数与形函数的乘积构成位移函数的一般形式,通过最小势能原理求得板壳结构的整体位移响应。将可求得解析解的板壳结构的本文解与经典薄板理论解和弹性理论解及有限元解作了比较,在振动问题中将本文解与实验结果和有限元解作了比较。从对比分析中发现,用本文方法和有限单元法进行计算分析时,在两者达到相同计算精度的情况下,本文法要比有限单元法减少很多自由度,大大节省前处理工作量,减少计算时间,提高计算效率,当处理较大规模问题时这一优势会更加明显。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-20
  1.1 工程应用背景和实用价值  8-12
  1.2 国内外研究进展  12-19
  1.3 本文的主要工作及意义  19-20
2 层合板的平面问题  20-42
  2.1 引言  20-22
  2.2 矩形层合板平面应力分析  22-37
    2.2.1 矩形平面应力条  22
    2.2.2 矩形平面应力条的位移函数  22-27
    2.2.3 层合板的应变  27-28
    2.2.4 层合板的平面应力  28-32
    2.2.5 层合板总势能及总势能的极小化  32-36
    2.2.6 集成结构的刚度矩阵和载荷列阵  36
    2.2.7 求解线性方程组得到位移  36-37
  2.3 实例分析  37-40
  2.4 小结  40-42
3 层合板的弯曲  42-66
  3.1 引言  42-43
  3.2 矩形层合板  43-54
    3.2.1 矩形层合板的位移函数  43-48
    3.2.2 层合板的曲率  48-49
    3.2.3 层合板的应变  49-50
    3.2.4 层合板的应力  50
    3.2.5 层合板的弯矩  50-52
    3.2.6 刚度矩阵  52
    3.2.7 相容荷载矩阵  52-53
    3.2.8 集成结构的刚度矩阵和载荷列阵  53
    3.2.9 求解线性方程组得到位移  53-54
  3.3 实例分析  54-63
  3.4 小结  63-66
4 层合板的振动  66-80
  4.1 引言  66-67
  4.2 自由振动的矩阵理论  67-69
  4.3 条的相容质量矩阵和刚度矩阵  69-72
    4.3.1 条相容质量矩阵的一般形式  69-71
    4.3.2 低阶矩形弯曲条(LO2)相容质量矩阵  71-72
  4.4 实例分析  72-77
  4.5 小结  77-80
5 结论与展望  80-82
  5.1 结论  80
  5.2 展望  80-82
参考文献  82-88
学术论文及科研成果  88-94
致谢  94

弹性层合薄板有限条法研究

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