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股价服从指数广义双曲levy过程下的欧式期权定价理论与实证研究

作　者: 陈瑞明
导　师: 王安兴
学　校: 上海财经大学
专　业: 证券投资学
关键词: 期权定价 广义双曲分布 levy过程 风险中性定价 技术实现
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 321次
引　用: 2次
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内容摘要


期权定价是新型衍生品创设、投资决策、风险控制的重要而基础的工作。合理的期权定价的一个重要前提是,对标的物分布的准确描述。此外复杂的定价模型也需要通过技术方法实现才能焕发出实践的生命力,而这正是金融工程的任务。本文研究股价服从指数广义双曲levy过程下的欧式期权定价理论,并以宝钢欧式看涨期权为例,通过技术方法实现定价。本文可能是国内首次完整的介绍广义双曲-levy过程下的定价理论,技术实现方面亦是如此。文章采用风险中性定价方法,首先用极大似然法估计出日收益率的广义双曲分布,并用AD、FOF距离统计量检验分布;然后运用Fourier变换等方法求出到期t期概率密度函数;再运用Esscher转换求出风险中性测度下t期收益率的概率密度函数;最后利用蒙特卡罗模拟、数值积分等方法求解期权价格。作为一个“分布类”,前面提到的广义双曲分布(GH)不仅包括它自身(GH),还包括它的两个极限分布,正态逆高斯分布(NIG)、双曲分布(hyperbolic)。

全文目录


摘 要  2-4
ABSTRACT  4-9
一、引言  9-12
  （一） 研究的意义  9-10
  （二） 研究背景及本文研究范围  10
  （三） 结构安排  10-11
  （四） 本文创新点  11-12
二、期权定价基本理论  12-28
  （一） 定价理论的发展  12-15
  （二） 定价理论  15-28
    1. 离散模型下的资产定价基本定理  15-21
    2. 连续模型下的资产定价基本定理――一些概念的扩展  21-26
    3. 小结  26-28
三、期权定价的数值算法实现及定价中的概率测度转换  28-44
  （一） 数值算法的直观理解  28-30
  (二) 数值算法在期权定价中的重要性  30
  （三） 4 种数值方法的应用前提和存在的问题及应对  30-40
    1. 数值积分算法  30-32
    2. 蒙特卡罗模拟  32-36
      （1） 反函数法  33-35
      （2） 接受－拒绝方法  35-36
    3. 二叉树  36-37
    4. 有限差分技术  37-40
      （1） 显示有限差分法  38-39
      （2） 隐式有限差分法  39
      （3） Crank—Nicolson法  39-40
  （四） 风险中性测度转换  40-44
    1. 测度转换的直观理解  40-41
    2. 随机变量的风险中性测度  41-42
    3. 随机过程的风险中性测度  42-44
四、股价服从指数GH－levy过程的期权定价  44-56
  （一） GH－levy过程下的期权定价方面的文献介绍  45-47
  （二） 定价方法、步骤及实现方法  47-56
    1. levy过程介绍  47
    2. 股价的指数GH-levy模型  47-48
    3. 日收益率的GH分布及特征函数  48-50
    4.现实测度下t 期收益率的GH分布  50-52
    5. Esscher转换和风险中性Q测度下t 期收益率的GH分布  52-54
    6. 欧式期权定价公式  54-55
    7. 小结  55-56
五、宝钢股价日收益率GH分布的参数估计及分布检验  56-68
  （一） 正态性检验  56-57
  （二） GH分布、NIG分布、hyperbolic分布的参数估计  57-58
  （三） GH分布、NIG分布、hyperbolic分布的检验  58-68
    1. GH分布、NIG分布、hyperbolic分布的图法检验  59-64
    2. AD、FOF距离统计量检验  64-67
      （1） 反函数法  65
      （2） 接受－拒绝法  65-67
    3. 分布检验结论  67-68
六、GH分布下的定价实证――宝钢欧式看涨期权  68-83
  （一） 宝钢期权的描述  68-69
  （二） 现实测度下t 期收益率的GH分布、NIG分布  69-72
    1. t期收益率NIG分布  69
    2. t期收益率GH分布  69-72
      （1） 计算步骤  69-70
      （2） Fourier变换的具体实现  70-72
  （三） Esscher转换中θ的确定  72-73
  （四） 风险中性测度下t 期收益率的GH分布、NIG分布  73-78
  （五） 计算期权价格  78-83
    1. NIG分布下的期权价格  78-79
      （1） 数值积分算法  78-79
      （2） 蒙特卡罗模拟－反函数法  79
      （3） 蒙特卡罗－接受拒绝法  79
    2. GH分布下的期权价格  79-80
    3. NIG、GH分布下的期权价格以及运算效率的对比  80-81
    4. 不同到期期限对NIG分布与正态分布的定价价差的影响  81-82
    5 结论  82-83
附录  83-87
参考文献  87-91
致谢  91

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