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变分不等式解的存在与逼近问题

作　者: 陈春
导　师: 徐际宏
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义向量变分不等式变分包含三步迭代算法下卷积 ε-次微分
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文主要讨论了变分不等式理论中的两个方面的问题：解的存在性问题以及解的逼近问题。我们得到了许多新的结果。首先，我们主要研究了一类广义向量集值变分不等式问题（GVVIP），将文献[7]中给出的向量单值情形下的广义L-条件和广义v-强制条件（C₂）推广到向量集值的情形，从而得到（GVVIP）新的解的存在性条件，并将它应用到广义向量相补问题（CVCP）_T上。其次，我们研究一类广义集值非线性混合变分不等式问题，将其转化为变分包含问题，利用预解算子，讨论解的存在性，证明这类变分不等式问题等价于一类不动点问题，从而给出逼近解的三步迭代算法。最后，我们讨论下卷积的ε-次微分的概念及性质，并把它们应用到求极小化问题的解以及距离函数的次微分的刻划上，得到了相应的结果。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
引言  7-9
第一章一类变分不等式解的存在问题  9-21
  §1.1 单值向量变分不等式问题(VVIP)  10-14
  §1.2 广义向量变分不等式问题(GVVIP)  14-19
  §1.3 在广义向量相补问题(GVCP)_T中的应用  19-21
第二章集值非线性混合变分包含问题解的存在性及其算法  21-31
  §2.1 预备知识  21-26
  §2.2 集值非线性混合变分包含问题解的存在条件及迭代算法  26-31
第三章下卷积的次微分在极小化问题中的应用  31-38
参考文献  38-41
致谢  41

变分不等式解的存在与逼近问题

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