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推转壳模型的角动量投影计算

作　者: 杨迎春
导　师: 郑仁蓉
学　校: 上海师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 推转壳模型 K结构角动量投影角动量能级结构角动量结构
分类号: O571.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

推转壳模型的K结构计算表明，当推转频率不为O时，角动量的Z分量K不再是好量子数，各种成分的K混合在一起，且混合程度随推转频率ω的增加而增加，当ω增大到一定程度时将没有一个K值成分占绝对优势，由此导致原子核明显地偏离轴对称形状。但这种模型的最大缺点是角动量不守恒，本征能量只有K标记，没有角动量I标记，而实验测量主要是I标记。为了便于与实验比较，必须进行推转壳模型的角动量投影计算，由于计算的复杂性，很少有人进行这方面的工作。本文以六个粒子处于单j轨道为例，进行了这种角动量投影，作为下一步实际核计算的一种解决方案。特别是为当前同质异能素高K能级跃迁计算提供了一种可能的研究途径。本文在重复推转壳模型K结构计算的基础上，对K结构模型的本征态进行了变分后的角动量投影，给出了与K结构相似的I结构图象，说明了我们计算的正确性。同时得出了推转壳模型角动量的能级结构和角动量的概率结构(I结构)及其随推转频率的变化。计算表明，当无推转壳时，体系的基础是K=0的，角动量为0，2，4，6，…的带，与偶偶核基带转动带类似。加上推转项后，由于K混合，每个确定频率ω的本征态均为不同I态的迭加，每个确定I又由不同K分量合成。我们只能按某个K的大分量近似确定角动量I所对应能级的带结构。由于本文能计算具有确定I，K态的能量和波函数，为继后用于实际核的γ跃迁研究，提供了可行的借鉴。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
第一章: 引言  6-9
  1.1 推转壳模型(CSM)  6
  1.2 角动量投影  6-8
  1.3 论文主要研究内容  8-9
第二章: 推转壳模型波函数的K结构  9-31
  2.1 推转哈密顿量  9-10
  2.2 J_z~2和R_x(π)共同本征态表象下的基矢  10-14
    2.2.1 完全配对态(v=0，k~π=O~+)的基矢  11
    2.2.2 有两个未配对粒子v_1，v_2的基矢(v=2)  11-12
    2.2.3 有四个未配对粒子v_1，v_2，v_3，v_4的基矢(v=4)  12-13
    2.2.4 有六个未配对粒子v_1，v_2，v_3，v_4，v_5，v_6的基矢(v=6)  13-14
  2.3 哈密顿量在各基矢之间矩阵元的计算  14-18
    2.3.1 单粒子能  14-15
    2.3.2 对能  15
    2.3.3 科氏能  15-18
  2.4 单J模型K结构计算结果及讨论  18-30
  2.5 结论  30-31
第三章: 多个角动量的耦合与角动量投影方法  31-39
  3.1 两个角动量的耦合与投影  31-34
    3.1.1 两个角动量的耦合几率  31-32
    3.1.2 两个角动量投影算符矩阵元  32-34
    3.1.3 两个角动量的耦合与角动量投影的一致性  34
  3.2 多个角动量耦合的投影矩阵元及耦合几率的计算  34-38
    3.2.1 利用CG系数计算六个角动量耦合为某一确定角动量的几率  35-36
    3.2.2 六个角动量的投影矩阵元  36-37
    3.2.3 六个角动量耦合与角动量投影的一致性  37-38
  3.5 结论  38-39
第四章: 推转壳模型的投影能量及波函数的I结构  39-61
  4.1 推转壳模型的投影能量  39-49
    4.1.1 ω=0时各低能本征态的投影能量  40-45
    4.1.2 ω≠0时各低能本征态的投影能量  45-49
  4.2 推转壳模型波函数的角动量概率分布及其随频率的变化  49-61
    4.2.1 晕带的角动量概率分布  49-54
    4.2.2 第一和第二激发带的角动量概率分布  54-60
    4.2.3 小结  60-61
附录  61-64
参考文献  64-66
致谢  66-67
论文独创性声明  67
论文使用授权声明  67-68

推转壳模型的角动量投影计算

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