学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

玻色—爱因斯坦凝聚的孤子动力学

作　者: 杨琴
导　师: 张解放
学　校: 浙江师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚 孤子 Feshbach共振 Gross-Pitaevskii方程
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 158次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


玻色-爱因斯坦凝聚是近几年来物理学家的一个研究热点。本文主要从描述玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii（GP）方程出发，运用F-展开法以及Hirota方法，得到解析的多孤子解，从而来研究玻色-爱因斯坦凝聚的孤子动力学问题，侧重讨论了Feshbach共振附近孤子的演化过程。主要内容如下： 论文的第一部分从外囚禁势的角度出发。外部条件对玻色-爱因斯坦凝聚物质的宏观行为的影响非常大，主要表现在外囚禁势。外势有许多形式：简谐外势、光晶格外势、椭圆函数外势、双阱外势以及含时线性外势等等。本文着重讨论了含时线性外势下的BEC模型。基于F函数展开法，得到了该模型的一系列Jacobian椭圆函数解。同时，我们在得到解析解的基础上，特别讨论了含时线性势为Vext=ZF（T）=Z[mg+H cos（w1T）]的特殊情况。当F（T）为常数时，该模型描述的是在线性非均匀等离子中的朗缪尔波或电磁波。 论文的第二部分从散射长度的角度出发。原子间相互作用极大地影响了BEC的性质，包括静态性质，例如凝聚体的尺寸、形状等等，还包括动力学性质，譬如集体激发谱、孤立子以及涡旋等等。实验上和理论上都证明了利用Feshbach共振，可以改变散射长度，包括大小以及符号的改变，即 as（t）=a∞[1+△／（B0-B（t））]，（0.1）其中a∞表示远离共振点的散射长度，△表征共振宽度，B0是磁场的共振值。基于该研究背景，在本文的第二部分，我们来讨论散射长度随时间变化的BEC的孤子动力学问题。首先将三维的玻色-爱因斯坦凝

全文目录


摘要  2-4
ABSTRACT  4-8
第一章 绪论  8-18
  1.1 玻色-爱因斯坦凝聚——新的物质状态  8-11
  1.2 BEC的实验实现  11-12
    1.2.1 冷玻色原子气体的产生  11
    1.2.2 静磁阱技术  11-12
    1.2.3 蒸发冷却技术  12
    1.2.4 BEC的检测技术  12
  1.3 孤子  12-15
  1.4 平均场近似  15-16
  1.5 本文的主要研究内容  16-18
第二章 含时线性势下的孤子问题  18-25
  2.1 引言  18
  2.2 直接法求BEC的单孤子解  18-24
    2.2.1 模型  19-21
    2.2.2 讨论  21-22
    2.2.3 小结  22-24
  2.3 本章小结  24-25
第三章 散射长度随时间变化的BEC孤子动力学  25-39
  3.1 引言  25-26
  3.2 降维处理  26-27
  3.3 散射长度随时间变化的BEC的暗、亮多孤子解(Chaos Pattern)  27-29
  3.4 实验上的几种形式的散射长度及其孤子的动力学行为  29-35
    3.4.1 磁场随时间线性调节  29-30
    3.4.2 磁场随时间指数调节  30-31
    3.4.3 磁场随时间周期调节  31-35
  3.5 Feshbach共振附近孤子的演化过程  35-36
    3.5.1 什么是Feshbach共振  35-36
    3.5.2 Feshbach共振附近孤子的演化过程  36
    3.5.3 本节小结  36
  3.6 本章小结  36-39
第四章 总结与展望  39-41
  4.1 论文工作总结  39
  4.2 玻色-爱因斯坦凝聚的研究展望  39-41
参考文献  41-46
攻读学位期间发表的学术论文  46-48
致谢  48-49
学位论文独创性声明  49
学位论文使用授权声明  49

相似论文

  1. 一类孤子方程的可积离散化,O175.2
  2. 高速孤子传输系统中定时抖动的限制及其抑制方法,TN929.11
  3. 热噪声对一维非线性FPU晶格的影响,O415
  4. DNLS族的达布变换及四个（2+1）维孤子方程的显式解,O175.29
  5. 利用扩展的F-展开法求解几个孤子方程,O175.29
  6. （2+1）-维孤子方程的周期固定点解,O175.29
  7. 几个孤子方程族与Burgers方程族的关系,O175.29
  8. 向量高阶非线性Schr（？）dinger方程相应的谱问题的迹公式及其应用,O175.9
  9. 几个孤子方程的新精确解,O175.29
  10. 外电场作用下光折变晶体的光学特性研究,O437
  11. 光纤通信系统中耗散孤子间的相互作用,O437
  12. （2+1）维KP方程的Darboux变换及其精确解,O175.29
  13. 一个新的广义非线性Schr(?)dinger方程的达布变换及其精确解,O175.29
  14. 应用相敏光放大器补偿孤子系统中偏振模色散的研究,TN929.11
  15. 孤子传输中高阶非线性影响的研究,TN929.11
  16. 非局域空间损耗光孤子的传输特性及其相互作用,O437
  17. 基于EIT效应的慢光波混频及慢光时空孤子,O437
  18. 非自治非线性薛定谔方程的变换理论,O411.1
  19. Bragg光纤光栅非线性特性研究,TN253
  20. KdV系统和AKNS系列的约束,O175.2
  21. 光晶格中玻色—爱因斯坦凝聚体隧穿动力学特性的研究,O431.2

中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 光学 > 光本性的理论 > 量子光学
© 2012 www.xueweilunwen.com