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一类5维3-李代数的结构

作　者: 徐文君
导　师: 张知学
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: n-李代数结构导代数 k-可解
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

n-李代数是李代数的一种自然推广，它是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时，即为通常的李代数）。Filippov[1]首先提出了n-李代数的概念，并对特征为0的代数闭域上的n+1维n-李代数进行了分类且给出了乘法表。Kasymov[2]研究了n-李代数的可解性和幂零性。本文讨论了特征为0的代数闭域上的一类5维3-李代数A的结构及其可解性，这里A有一个4维子代数A₀且A¹（?）A₀，并证明了dimA¹=5的情形是不存在的。第一节，回顾了n-李代数的一些基本概念和符号，其中包括n-李代数的定义、n-李代数的导代数和k-可解的概念等，并回顾了特征为0的代数闭域上的n+1维n-李代数的分类定理。第二节，给出了当特征为0的代数闭域上的5维3-李代数A有一个4维子代数A₀且A¹（?）A₀时，A的乘法表，并证明了dimA¹=5的情形是不存在的。第三节，根据以上给出的5维3-李代数A的乘法表，讨论了A的可解性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
0．引言  8-9
1．预备知识  9-11
2．一类5维3—李代数的结构  11-38
3．5维3—李代数的可解性  38-40
参考文献  40-42
致谢  42

一类5维3-李代数的结构

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