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6维3-李代数的分类

作 者: 刘宁宁
导 师: 白瑞蒲
学 校: 河北大学
专 业: 应用数学
关键词: 6维3-Lie代数 导代数 分类 代数闭域
分类号: O152.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 15次
引 用: 0次
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内容摘要


n-李代数的分类研究是研究n-李代数结构理论的重要课题.到目前为止,n-李代数的分类工作还做得很少.仅掌握了特征为零的代数闭域上(n+2)维n-李代数的分类和(n+1)维n-李代数的分类,及特征为2的完备域上(n+2)维n-李代数的分类和(n+1)-维n-李代数的分类.本文继续研究特征为零的代数闭域上6维3-李代数的分类.利用3-李代数的极大子代数的特性,借助于5维3-李代数的分类,分别给出了特征为零的代数闭域上导代数的维数小于等于3时的6维3-李代数的完全分类,并对其可解性幂零性进行了研究.论文的结构如下.首先在引言中介绍了n-李代数的背景与研究状况.第一部分给出了n-李代数的基本概念,符号,以及一些基本结果.第二部分,研究了特征为零的代数闭域上导代数维数为1时6维3-李代数的分类.第三部分,研究了导代数维数为2时6维3-李代数的分类.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章.引言  9-11
第二章.预备知识  11-14
第三章.导代数维数为1时6维3-李代数的分类  14-18
第四章.导代数维数为2时6维3-李代数的分类  18-39
第五章.结论  39-40
参考文献  40-43
致谢  43-44
攻读硕士期间取得的科研成果  44

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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