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偏序结构上的某些弱附加关系与弱连续性

作　者: 徐静君
导　师: 谢琳
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 连续连续偏序集连续格
分类号: O153.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 22次
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内容摘要

完备格上的附加关系在连续格的研究中起着非常重要的作用。首先，基于完备格上的附加关系，本文将附加关系推广到定向完备偏序集中，并在定向完备偏序集中引入了某些弱附加关系，在此基础上定义了C-连续偏序集、D-连续偏序集、E-连续偏序集和F-连续偏序集，研究了这些偏序集的结构性质和范畴性质，对每一类偏序集都给出了具体例子，并进一步讨论了这几类偏序集之间的关系及它们与传统连续偏序集之间的关系。其次，将以上几种弱附加关系推广到格中，由此定义了C-连续格、D-连续格、E-连续格和F-连续格，对每一类格都给出了具体例子，接下来简单讨论了这些格的结构性质和范畴性质并进一步阐述了这几种格之间的关系及它们与传统连续格之间的联系。 1 引言连续格理论是在70年代初期由几位在不同领域中工作的数学家和计算机科学家几乎同时建立与发展的，其中D.S.Scott和Y.L.Ershow在程序语言语义学和递归函数理论方而的工作被公认为是连续格理论(以及一般Domain理论)的奠基性工作。由于计算机科学应用的推动，从80年代开始，连续偏序集(即连续Domain)开始逐渐成为Domain理论的主要研究对象。连续偏序集和连续格理论处于数学(拓扑与Locale理论、范畴论、泛代数、泛函分析、分析与非线性动力系统)、逻辑(直觉主义逻辑、线性逻辑、模态逻辑、时序逻辑)和理论计

偏序结构上的某些弱附加关系与弱连续性

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