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粗糙集理论在图像处理中的若干问题研究

作　者: 王丹
导　师: 吴孟达
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 粗糙集 聚类 边缘检测 数学形态学
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 259次
引　用: 2次
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内容摘要


粗糙集理论是波兰华沙理工大学Pawlak教授在20世纪80年代初提出的一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、归纳的理论方法。到1990年前后,由于该理论在决策与分析、模式识别、数据挖掘、机器学习与知识发现等方面的成功应用,逐渐引起了世界各国学者的广泛关注。目前,粗糙集与计算机图像处理的结合已经成为了计算机图像处理的一个新的研究方向。本文的主要工作集中在:尝试将粗糙集理论应用到图像处理中,包括在图像聚类分析中的应用、在图像边缘检测中的应用以及结合数学形态学对图像进行处理的一些应用。虽然,目前有些学者在此方面进行了研究,但所做的工作还较少,相关的参考文献和应用背景也较为缺乏。本文期望在这些方面做更多的探索,一方面充分挖掘粗糙集的应用潜力,另一方面寻找出新的图像处理方法。属性约简是粗糙集理论的核心内容。本文首先提出了一种基于启发式信息的约简算法,该算法简单高效,通过对UCI的8组数据进行实验,证明该算法具有良好的性能。基于粗糙集理论,本文改进了经典的模糊C均值算法,提出了粗糙模糊C均值(Rough Fuzzy C-means)算法,并将其应用到图像聚类中,在一定程度上改进了经典模糊C均值算法应用中聚类边界比较粗糙的问题,同时降低了对初始隶属度矩阵的依赖性。本文从算法聚类性能、对初值敏感性方面分别对算法进行了比较实验,实验显示RFCM算法具有一定的优势。结合模糊集,本文还研究了模糊粗糙集模型在图像处理中的应用,提出一种基于T模的二元模糊粗糙集模型,并将该模型应用到图像边缘检测和去噪方面,取得了比Sobel等经典算子较好的效果,在一定程度上改进了经典边缘检测算法对低对比度边缘检测不明显的问题。本文对经典的数学形态学进行了改进,提出一种基于粗糙集的数学形态学算法,在图像边缘检测实验中,改进的模型既保证了边缘的连续性,又克服了形态学算子边缘检测时边界较粗的问题。最后,本文对粗糙集理论在图像处理中的应用进行了总结,对进一步的研究方向进行了展望。

全文目录


摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章 引言  8-16
  1.1 粗糙集理论概述  8-11
  1.2 图像处理研究的内容概述  11
  1.3 粗糙集理论在图像处理中的研究现状  11-15
  1.4 本文的工作和内容组织  15-16
第二章 粗糙集启发式约简算法研究  16-24
  2.1 基本定义  16-17
  2.2 属性约简的启发式算法  17-22
  2.3 实验  22-23
  2.4 本章小结  23-24
第三章 粗糙集理论在聚类分析中的应用  24-35
  3.1 模糊C-均值算法  24-25
  3.2 粗糙模糊C-均值算法  25-27
  3.3 RFCM 算法性能分析  27-28
  3.4 关于上近似限Ai 的讨论  28-30
  3.5 实验及结果分析  30-34
  3.6 本章小结  34-35
第四章 粗糙集在图像处理中的应用  35-45
  4.1 基于三角模的二元模糊粗糙集模型  35-38
  4.2 二元模糊粗糙集模型在图像处理中的计算流程  38-39
  4.3 二元模糊粗糙集模型（BFRM）在图像处理中的应用  39-44
  4.4 本章小结  44-45
第五章 基于粗糙集的数学形态学研究  45-53
  5.1 数学形态学  45-48
  5.2 一种新的基于粗糙集的数学形态学算法（MMR）  48-50
  5.3 实验  50-51
  5.4 MMR 算法和BFRM 算法在图像边缘检测中的效果比较  51
  5.5 本章小结  51-53
结论  53-54
致谢  54-55
参考文献  55-59
攻读学位期间发表的论文  59

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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