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故障影响忽略或滞后的单部件马尔可夫可修系统研究

作　者: 郑治华
导　师: 崔利荣
学　校: 北京理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 马尔可夫过程可修系统模型忽略或滞后可用度
分类号: TB114.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 108次
引　用: 7次
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内容摘要

本文基于维修理论的实际问题,并借助离子通道中的一些理论思想,运用随机过程与概率论的方法研究了可靠性工程中单部件马尔可夫可修系统的建模及在模型建立之后系统的一些可靠性指标的推导与证明,并运用数学软件Maple对推导出的结论进行了核实与分析,同时给出了数值示例。模型的建立主要是基于以下假设,一个系统中的某个部件(单元)发生故障,则立刻进行维修,如果在一个很短的时间内(在一个可接受的范围)将此部件修复,那么可以认为这个部件的故障对系统的运行没有影响。也就是说,对于这样的故障认为是可以忽略的。如果维修的时间大于可接受的范围,在这样的情况下,认为从维修开始到所可接受的时间内故障对系统没有影响,也就是说,此故障的影响是滞后的。基于此并结合离子通道中短闭合状态的可忽略性或不可观测性的思想文中建立了三个新的维修性模型。因为通常假设部件的工作与维修时间的随机变量是服从指数分布的,因此可以用马尔可夫过程来描述系统,但是,在建立模型之后的系统,称为新系统,不具有马尔可夫性,因此这个新系统的可靠性指标的给出就成为一个值得研究的问题。本文对所建立的三个新模型的一些可靠性指标,其中包括瞬时可用度、稳态可用度、平均停工时间、平均开工时间、忙时等,进行了推导与证明,并对结果进行了分析与数值演示。

全文目录

1. 引言  10-23
  1.1 研究背景  10
  1.2 可靠性工程及维修性工程  10-18
    1.2.1 可靠性工程及维修性工程发展简介  12-15
    1.2.2 维修理论发展简介  15-17
    1.2.3 维修理论的拓展  17-18
  1.3 离子通道理论的产生与发展  18-20
  1.4 马尔可夫过程  20-21
  1.5 本文的主要内容及创新  21-22
  1.6 本文的结构  22-23
2. 模型的建立  23-27
  2.1 模型Ⅰ——可忽略的维修时间τ为常数  23-25
  2.2 模型Ⅱ——可忽略的维修时间τ为非负随机变量  25
  2.3 模型Ⅲ——故障影响滞后  25-27
3. 可靠性指标的推导与证明  27-44
  3.1 在模型Ⅰ的假设下新系统的可靠性指标  28-38
    3.1.1 瞬时可用度  28-29
    3.1.2 稳态可用度  29-30
    3.1.3 可靠度  30-34
    3.1.4 平均停工时间  34-35
    3.1.5 平均开工时间  35-36
    3.1.6 忙时  36-38
  3.2 在模型Ⅱ的假设下新系统的可靠性指标  38-41
    3.2.1 瞬时可用度  38-39
    3.2.2 稳态可用度  39
    3.2.3 当τ的分布在一定的区间时的瞬时可用度分析  39-41
  3.3 在模型Ⅲ的假设下新系统的可靠性指标  41-44
    3.3.1 瞬时可用度  41-42
    3.3.2 稳态可用度  42-44
4. 数值示例  44-50
  4.1 在模型Ⅰ的假设下新系统的数值示例  44-46
  4.2 在模型Ⅱ的假设下新系统的数值示例  46-48
    4.2.1 τ的分布为 Weibull 分布  46-47
    4.2.2 τ的分布为 Beta 分布  47-48
    4.2.3 模型Ⅰ和Ⅱ的简单比较  48
  4.3 在模型Ⅲ的假设下新系统的数值示例  48-50
5. 结论  50-52
  5.1 本文研究总结  50-51
  5.2 有待继续研究的问题  51-52
参考文献  52-55
攻读硕士期间发表的论文  55-56
致谢  56

故障影响忽略或滞后的单部件马尔可夫可修系统研究

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