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捷联惯导算法和组合导航滤波的精细积分方法研究

作　者: 项凤涛
导　师: 王正志
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 捷联惯导系统姿态更新精细积分卡尔曼滤波组合导航
分类号: TN967.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

捷联惯导系统特点是惯性器件直接固连在载体上,惯性器件直接感应载体的线运动和角运动信息。它通过在计算机中实时计算出姿态矩阵,建立起数学平台,所以姿态更新和导航计算是捷联惯导系统的算法核心,也是影响其精度的主要因素。特别是对处于高动态环境的导弹等载体来说,姿态更新算法是决定捷联惯导系统能否正常工作的因素,也是近几年来国内外研究的热点,它对优化捷联惯导系统设计、节省开发成本、加快研制进度都具有重要作用。组合导航可以综合多种导航方法的特点,信息融合在组合导航的应用也日益广泛,卡尔曼滤波等滤波方法是其中的主要方法。捷联惯导姿态解算中对于四元数微分方程的求解方法有很多,但对于捷联惯导系统在往高精度领域发展时都显得精度不够,此时需要引入新的姿态解算方法。精细积分方法是由钟万勰院士提出来的一种科学计算方法,该方法已经在结构动力分析、优化控制、偏微分方程精细求解、非稳态随机动力学等领域中获得了日益广泛的应用。精细积分方法中对指数矩阵的计算和偏微分方程的求解为论文姿态解算研究提供了新的思路,论文通过对四元数微分方程的精细积分求解,获得了较准确的四元数更新值。通过姿态解算的仿真实验,验证了模型的正确性,仿真对比实验表明该方法在有效提高姿态解算精度、抑制圆锥效应误差方面优于其他的求解算法。对于以SINS为主的GPS/SINS组合导航系统,本文研究了组合导航系统的位置、速度组合模式,给出了组合导航系统的误差方程及位置速度测量方程。文中用卡尔曼滤波技术实现了SINS和GPS的组合导航,传统的卡尔曼滤波虽然能够有效融合所用的信息,但其精度和收敛性不够好,为此,本文引入精细积分的卡尔曼滤波方法,并进行了仿真对比实验,结果表明该方法的精度和收敛性方面要优于传统的卡尔曼滤波方法。

全文目录

摘要  9-10
ABSTRACT  10-11
第一章绪论  11-22
  1.1 论文研究背景及意义  11-13
  1.2 捷联式惯性导航系统  13-14
  1.3 相关研究现状  14-16
    1.3.1 捷联惯导的研究  14-15
    1.3.2 四元数方法介绍  15-16
    1.3.3 精细积分方法概述  16
  1.4 相关基础知识介绍  16-20
    1.4.1 导航常用参考坐标系  16-17
    1.4.2 导航常用坐标系之间的转换关系  17-19
    1.4.3 地球几何参数说明  19-20
  1.5 主要研究内容及结构编排  20-22
    1.5.1 论文主要内容  20-21
    1.5.2 论文组织结构  21-22
第二章捷联惯导系统算法分析  22-38
  2.1 姿态矩阵的描述方法  22-28
    2.1.1 欧拉角方法  22-23
    2.1.2 方向余弦法  23-24
    2.1.3 四元数法  24-26
    2.1.4 等效旋转矢量法  26-28
    2.1.5 几种坐标变换方法的比较  28
  2.2 捷联惯导系统更新算法  28-31
    2.2.1 捷联惯导系统的更新周期  28-29
    2.2.2 位置更新算法  29-30
    2.2.3 速度更新算法  30
    2.2.4 姿态更新算法  30-31
  2.3 捷联惯导系统的算法误差分析  31-33
  2.4 捷联惯导算法误差仿真  33-37
  2.5 本章小结  37-38
第三章精细积分方法研究  38-47
  3.1 精细积分算法概述  38-39
  3.2 指数矩阵的计算  39-41
  3.3 非齐次项的精细积分  41-42
    3.3.1 系统矩阵非奇异的情况  41
    3.3.2 系统矩阵奇异的情况  41-42
  3.4 增维精细积分法  42-44
    3.4.1 常数化  43-44
    3.4.2 非齐次项的线性化  44
  3.5 精度分析  44-45
  3.6 算例  45-47
第四章精细积分法在捷联惯导算法中的应用  47-62
  4.1 四元数微分方程的解法  47-56
    4.1.1 四元数毕卡迭代法  47-48
    4.1.2 四阶龙格库塔解法  48-49
    4.1.3 泰勒级数展开法  49-52
    4.1.4 阿当姆茨方法(Adams)  52-54
    4.1.5 旋转矢量解法  54-56
  4.2 姿态解算的精细积分解法  56-57
  4.3 姿态解算算法仿真  57-61
  4.4 本章小结  61-62
第五章滤波的精细积分法在组合导航系统的应用  62-76
  5.1 卡尔曼滤波及连续系统模型的离散化  62-65
    5.1.1 卡尔曼滤波理论  62-64
    5.1.2 连续系统模型离散化  64-65
  5.2 卡尔曼滤波的精细积分  65-67
    5.2.1 定常滤波器分析  66
    5.2.2 时变滤波器分析  66-67
  5.3 GPS/SINS组合导航系统设计  67-71
    5.3.1 组合模式  68
    5.3.2 组合导航系统的状态方程和量测方程  68-71
  5.4 GPS/SINS组合导航系统仿真  71-75
    5.4.1 仿真实验条件  71-72
    5.4.2 仿真结果和分析  72-75
  5.5 本章小结  75-76
总结与展望  76-78
致谢  78-79
参考文献  79-83
作者在学期间取得的学术成果  83

捷联惯导算法和组合导航滤波的精细积分方法研究

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