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几类图的谱

作　者: 俞海昕
导　师: 束金龙
学　校: 华东师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 移接变形谱半径 Laplace谱半径 2-树度序列
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 97次
引　用: 1次
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内容摘要

本文中我们主要考虑～般简单连通无向图的谱，包括二类特殊图类的邻接谱和一般简单连通无向图的Laplace谱。具体结果如下： 1．对已有的移接变形方法进行改进，刻画了邻接谱半径达到第二大，第三大的n（n＞2）阶2-树。 2．研究了直径为2的图及其一类子图，分别刻画出其邻接谱半径达到最大时的极图，并对极图的谱半径上界进行估计。 3．利用图的度平方和的不等式，得到一般简单连通无向图的Laplace谱半径的一个新上界：等式成立当且仅当G为星图K_1，n-1。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章概述  8-14
  §1.1 基本概念  8-11
  §1.2 本文主要内容  11-14
第二章邻接谱半径达到前三大的2-树  14-25
  §2.1 引言及主要引理  14-15
  §2.2 移接变形的推广  15-17
  §2.3 按谱半径对2-树排序  17-25
第三章直径为2的图及其一类子图的谱半径的上界  25-30
  §3.1 引言及主要引理  25
  §3.2 直径为2的图的谱半径的可达上界  25-27
  §3.3 直径为2的图的一类子图的谱半径的上界  27-30
第四章图的Laplace谱半径的一个新上界  30-35
  §4.1 关于图的度序列的不等式  30-31
  §4.2 对Laplace谱半径上界的改进  31-35
参考文献  35-38
致谢  38

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