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多重网格技术对SIMPLER算法的加速性能研究

作　者: 杨继业
导　师: 欧阳洁
学　校: 西北工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 有限体积法交错网格 SIMPLER算法多重网格方法
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 194次
引　用: 1次
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内容摘要

尽管将多重网格方法用于加速SIMPLE算法及其诸如SIMPLEC、SIMPLESSE及SIMPLESSEC的变体已经有人研究过,但SIMPLER算法作为SIMPLE算法的一种极为重要的改进形式,对此算法中多重网格技术加速性能的研究却甚少。由于SIMPLER算法求解过程的特殊性,且具有良好的数值特性,本文将多重网格方法引入SIMPLER算法并考察其加速效果。文中基于二维方腔顶盖驱动流的数值求解对不同雷诺数下包括V循环、W循环的不同循环方式多重网格方法对SIMPLER算法的加速性能进行了定性和定量的比较分析,并讨论了固定雷诺数下网格层数对多重网格方法加速性能的影响。通过用多重网格方法加速SIMPLER算法对二维方腔顶盖驱动流进行求解,得到了以下主要结论: 1.将多重网格技术用于SIMPLER算法外迭代时,利用于其它SIMPLE算法的变化时一样,也具有良好的加速性能; 2.在相同雷诺数和精度要求下,W循环所需的外迭代次数较V循环少。这是由于W循环对误差的长波分量衰减得较为彻底,因而相同雷诺数下W循环所用工作单位数少于V循环所用的工作单位数; 3.在相同的雷诺数下,随着网格层数的增加收敛速度有所加快,但单纯地增加网格层数对多重网格方法的加速性能并无明显改善。因此不能凭借增加网格层数来提高多重网格方法的效率,而应该考虑对多重网格方法在具体实现时的方式做改进。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-9
  1.1 引言  7-8
  1.2 本文的主要工作  8
  1.3 本文的内容安排  8-9
第二章流体控制方程的离散以及SIMPLE系列算法  9-31
  2.1 流体控制方程的有限体积法离散  9-17
    2.1.1 流体的控制方程  9
    2.1.2 求解区域的离散  9-11
    2.1.3 同位网格与交错网格  11-13
    2.1.4 控制方程的离散  13-17
  2.2 SIMPLE系列算法  17-29
    2.2.1 引言  17-18
    2.2.2 SIMPLE系列算法的发展  18-19
    2.2.3 SIMPLE算法  19-24
    2.2.4 SIMPLER算法  24-27
    2.2.5 SIMPLE算法的其它改进型  27-29
  2.3 本章小结  29-31
第三章多重网格方法  31-49
  3.1 多重网格方法的研究背景及发展状况  31-32
  3.2 单层网格方法的缺陷  32-34
  3.3 多重网格法的基本思想与引用规则  34-36
  3.4 修正格式的多重网格方法  36-41
  3.5 完全逼近方式的多重网格法  41-43
  3.6 限制算子和延拓算子  43-48
  3.7 本章小结  48-49
第四章多重网格方法在SIMPLER算法中的应用  49-63
  4.1 引言  49
  4.2 控制方程及其离散  49-51
  4.3 多重网格方法和SIMPLER算法的结合  51-53
  4.4 数值算例  53-61
    4.4.1 物理问题描述及网格系统  53-54
    4.4.2 收敛判据及网格转换  54-55
    4.4.3 亚松弛处理  55
    4.4.4 程序的可靠性分析  55-58
    4.4.5 多重网格方法的加速效果比较  58-60
    4.4.6 结论  60-61
  4.5 本章小结  61-63
结束语  63-65
参考文献  65-71
攻读硕士期间论文发表情况  71-73
致谢  73-74
西北工业大学学位论文知识产权声明书  74
西北工业大学学位论文原创性声阴  74

多重网格技术对SIMPLER算法的加速性能研究

内容摘要

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