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电磁场中某些疑难问题的研究

作　者: 李旭
导　师: 胡先权
学　校: 重庆师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 电介质椭球极化场强双球坐标系偏心球形电容器电容导体静电问题静电能虚功原理有限长螺线管磁场分布电感小斜率近似电磁散射偏心圆柱面保角映射等势线簇
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文研究了以下几个电磁场疑难问题,对当前某些电磁场理论专著和相关文献中的错误和不足之处进行了更正和完善: 一、经推导得到了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布,获得了椭球体内极化场强的数学表达式,并计算了极化场强方向和外电场方向的夹角,证明了电介质椭球内的极化场强方向与外电场方向并不是严格相反的,它们之间夹角的大小与外电场的方向以及椭球体三半轴的大小都是:有关系的,只有当外电场与电介质椭球的某一主轴平行或者当椭球体三半轴的大小都相等时,极化场强方向与外电场方向才严格相反。二、采用在双球坐标系下分离变量的方法经推导严格求解了电容器的学位论文">偏心球形电容器的电容,得到了它的级数解,并通过编制程序对级数解进行了数值计算得到了偏心球形电容器电容大小随偏心度变化的数值关系,发现偏心球形电容器电容的大小并不是随偏心率的增加而减小,而是随偏心率的增加而增加的。三、采用在双球坐标系下分离变量的方法经推导严格求解了导体双球的静电场问题,弥补了电像法得不到解的表达通式的不足,给出了带电导体双球之间静电力的计算表达式。四、运用基于场源离散化的数值积分方法对有限长载流螺线管的磁场和电感进行了计算,得到了它的数值解,并对数值解进行了讨论。弥补了一般的电磁学文献中,通常只给出无限长螺线管磁场的解,对有限长螺线管,仅对轴线上各点磁场进行计算的不足。五、采用小斜率近似方法研究了粗糙面的电磁散射问题,给出了小斜率近似下散射截面的级数展开,得到了满足高斯谱分布的导体粗糙面一阶,二阶,三阶小斜率近似双站散射截面结果。同时将小斜率近似与考虑遮蔽效应的基尔霍夫近似和有关实验测量结果作了比较。数值结果表明小斜率近似在整个入射角范围内较为准确,在散射角较大时与实际测量结果也有较为吻合。六、根据数学物理理论,对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的研究。采用保角映射与分离变量相结合的方法,严格地求出了用初等函数表示的精确解,并编制程序作出了相应的等势线簇图形,并对其进行了必要的分析和讨论。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 引言  7-9
2 均匀电场中电介质椭球内的极化场强方向  9-15
  2．1 问题的提出  9
  2．2 介质椭球内外的电势分布  9-12
  2．3 介质椭球内的极化场强  12
  2．4 数值计算与讨论  12-15
3 电容器的学位论文">偏心球形电容器电容的研究  15-20
  3．1 问题的提出  15
  3．2 双球坐标系下拉普拉斯方程的通解  15-16
  3．3 双球坐标系下电容的严格解  16-18
  3．4 电容的数值计算与讨论  18-20
4 带电导体双球静电问题的严格解  20-27
  4．1 问题的提出  20
  4．2 双球坐标系下拉普拉斯方程的通解  20-21
  4．3 双球坐标系中拉氏方程通解的运用  21-27
5 对有限长螺线管磁场和电感的数值计算  27-31
  5．1 问题的提出  27
  5．2 螺线管线圈磁场和电感的计算模型  27-28
  5．3 螺线管线圈场源的离散化  28-29
  5．4 数值计算与讨论  29-31
6 粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究  31-38
  6．1 问题的提出  31
  6．2 小斜率近似下粗糙面散射截面公式的推导  31-33
  6．3 考虑遮蔽效应的基尔霍夫近似  33-34
  6．4 数值计算结果  34-38
7 偏心圆柱面与分离圆柱面带电导体的等势面的统一求解  38-46
  7．1 问题的提出  38-39
  7．2 传统方法面临的困难  39-41
  7．3 对解析解的推导  41-43
  7．4 对等势线的描绘  43-44
  7．5 分析与讨论  44-46
参考文献  46-48
附1．作者在研究生阶段发表的论文目录  48-49
附2．致谢  49

电磁场中某些疑难问题的研究

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