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惯导支架结构的随机动力响应分析与参数优化

作　者: 谢燕
导　师: 雷勇军
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 力学
关键词: 随机响应分析结构动力优化谱分析留数定理同源随机激励混合动力系统模态分析惯导支架
分类号: V414
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 207次
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内容摘要

惯导系统是导弹与火箭最重要的精密仪器,导弹飞行过程中的各种随机载荷会显著影响惯导系统的工作精度。为了提高导弹的安全性能,对惯导支架进行随机响应优化分析与设计,具有重要的理论价值和工程指导意义。本文根据支架、转接板、减振器三者与舱段的连接形式,建立了随机激励下惯导减振系统的多种分析模型。采用解析和数值方法,以刚度、阻尼、质量等结构参数为优化设计变量,以惯导装置的加速度均方值为优化目标,进行了惯导装置的随机动力响应分析和参数优化设计研究。主要研究内容有: [1] 建立了惯导减振支架单自由度和双自由度系统的等效分析模型,根据谱分析理论和James公式导出了系统响应的功率谱和加速度均方值的解析表达式,并用单纯型法和Powell法进行数值优化仿真,得到了结构参数的优化配置规律。 [2] 对于惯导减振支架的多自由度系统等效分析模型,则运用模态叠加法和谱分析理论得到响应的功率谱,根据留数定理推导了系统时域加速度动力响应的数值计算公式。对于以上所建立的三种离散模型,均应用同源激励法较好地处理了基础激励和系统振动方程中外力的功率谱求解问题。通过合适的数值算例分析,说明了解析和数值计算方法的正确性,通过优化分析给出了模型结构参数优化配置的基本规律。 [3] 研究了含离散弹簧质量振子连续梁和连续板混合系统的响应优化设计问题。结合连续系统的振动理论,得到连续梁、板和离散弹簧振子的运动方程,而混合系统的阻尼特性采用非比例阻尼模型。并采用复模态分析法和Green函数法进行求解。对于白噪声和限带宽白噪声激励,利用功率谱的无穷和有限积分代替Fourier逆变换,实现了从频域到时域的转换,从而求出了动力系统的响应数字特征。最后采用单纯型法和Powell法进行了混合系统的随机响应优化计算。本文所构筑的惯导支架随机响应优化数学模型,对精密仪器的减振优化设计具有重要理论指导意义。

全文目录

摘要  9-10
ABSTRACT  10-12
第一章绪论  12-20
  1.1 研究背景  12-14
  1.2 国内外研究现状  14-18
    1.2.1 随机过程和随机响应  14-15
    1.2.2 结构动力分析的解析建模  15-16
    1.2.3 优化算法  16-17
    1.2.4 结构动力优化设计  17-18
    1.2.5 技术难点  18
  1.3 本文主要研究内容及方法概述  18-20
第二章随机响应分析与结构优化的理论基础  20-39
  2.1 随机振动理论基础  20-28
    2.1.1 随机变量的基本概念  20-21
    2.1.2 随机过程的基本概念  21-22
    2.1.3 随机过程的数字特征和微积分  22-25
    2.1.4 随机过程的几种基本类型  25-28
  2.2 结构优化设计  28-31
    2.2.1 优化设计的基本概念  28-29
    2.2.2 优化设计的数学规划法  29-31
  2.3 优化算法  31-39
    2.3.1 单纯型法和方向加速(Powell)法  31-36
    2.3.2 广义乘子法  36-39
第三章离散线性系统随机响应的结构优化设计  39-66
  3.1 系统的动力特性  39-43
    3.1.1 随机激励系统的描述  39-42
    3.1.2 系统的采样“中心化”  42-43
  3.2 单自由等效分析模型  43-49
    3.2.1 模型的建立  43-44
    3.2.2 任意性激励的响应特征  44-46
    3.2.3 平稳随机激励下的响应分析  46-47
    3.2.4 算例分析  47-49
  3.3 双自由度等效分析模型  49-53
    3.3.1 概述  49-50
    3.3.2 平稳随机激励下的响应分析  50-52
    3.3.3 算例分析  52-53
  3.4 多自由度等效分析模型  53-64
    3.4.1 概述  53-54
    3.4.2 模态分析  54
    3.4.3 同源随机激励下的响应分析  54-57
    3.4.4 算例分析  57-64
  3.5 小结  64-66
第四章混合梁系统随机响应的结构优化设计  66-88
  4.1 复模态分析  66-71
    4.1.1 系统的状态变量描述  66-68
    4.1.2 复模态分析  68-69
    4.1.3 随机响应的数字特征  69-71
  4.2 梁与弹簧振子的混合系统  71-81
    4.2.1 梁的基本理论  71-73
    4.2.2 模型的建立  73-75
    4.2.3 平稳随机激励下的响应分析  75-81
  4.3 算例分析  81-86
  4.4 小结  86-88
第五章杂交板系统随机响应的结构设计  88-103
  5.1 板与弹簧振子的混合系统  88-99
    5.1.1 薄板的基本理论  88-90
    5.1.2 模型的建立  90-92
    5.1.3 平稳随机激励下的响应分析  92-99
  5.2 数值算例  99-102
  5.3 小结  102-103
第六章结论与展望  103-105
致谢  105-106
参考文献  106-111
附:研究生期间发表论文情况统计  111

惯导支架结构的随机动力响应分析与参数优化

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