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负顾客的排队系统

作　者: 曲子芳
导　师: 朱翼隽
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 负顾客灾难补充变量法 L变换可靠性概率母函数重复再试排队滞后控制
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本课题主要研究具有负顾客的两类排队系统,一类是具有负顾客的M/G/1可修排队系统,另一类是有灾难发生的排队系统。对M/G/1可修排队系统,运用补充变量法和状态转移及L变换分析,得到了该类系统的三个不同模型的各自队长的概率母函数及部分可靠性指标。对有灾难发生的排队系统,运用嵌入马氏链的方法,研究了BMAP/SM/1排队模型,并通过转移概率矩阵,得到了队长的概率母函数。而对于有灾难发生的Geo/Geo/1离散时间排队模型,通过状态转移也得到了队长和等待队长的概率母函数,并通过数值例子给出了参数对几个性能特征的影响,从而为下面求解各种排队指标(如:队长,逗留时间等)打下了基础。

全文目录

第一章绪论  10-15
  1.1 负顾客的排队模型的发展及研究现状  11-12
  1.2 具有灾难(DST)发生的排队模型的研究现状  12-15
第二章研究排队模型的方法  15-25
  2.1 嵌入马氏链法  15-20
    2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找  15-16
    2.1.2 转移概率矩阵  16-18
    2.1.3 平稳分布  18-20
  2.2 可靠性系统的补充变量法  20-25
第三章负顾客的M／G／1可修排队模型  25-52
  3.1 负顾客的M／G／1可修排队模型  25-32
    3.1.1 模型的数学描述  25-26
    3.1.2 状态转移方程  26-27
    3.1.3 L变换分析和方程组求解  27-29
    3.1.4 排队指标  29-30
    3.1.5 可靠性指标  30-32
  3.2 负顾客可服务的M／G／1可修排队研究  32-42
    3.2.1 模型的数学描述  32-33
    3.2.2 状态转移方程  33-35
    3.2.3 L变换分析和方程组求解  35-36
    3.2.4 排队指标  36-38
    3.2.5 可靠性指标  38-40
    3.2.6 数值迭代解  40-42
  3.3 服务台提供两种服务的负顾客的M／G／1／N排队系统  42-52
    3.3.1 模型描述  42-43
    3.3.2 系统的状态与状态概率定义  43-44
    3.3.3 状态转移情况  44-47
    3.3.4 L变换分析和方程组求解  47-52
第四章具有可控运行方式和灾难的BMAP／SM／1型重复请求的排队系统  52-68
  4.1 模型分析准备知识  53-56
    4.1.1 简述随机过程：马尔可夫过程和半马尔可夫过程  53-54
    4.1.2 矩阵指数函数及Kronecker乘积  54-56
  4.2 模型描述  56-58
  4.3 稳态轨道分布  58-68
第五章带有负顾客和灾难的Geo／Geo／1离散时间排队系统  68-75
  5.1 模型描述  68-69
  5.2 状态转移分析  69-72
  5.3 排队指标  72-73
  5.4 数值例子  73-75
结束语  75-76
致谢  76-77
发表文章  77-78
参考文献  78-80

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