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混沌模拟退火在脑电偶极子定位问题中的应用

作　者: 曾敏
导　师: 尧德中
学　校: 电子科技大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 脑电逆问题非线性优化混沌模拟退火偶极子空间选择性注意诱发脑电位
分类号: R318.04
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 93次
引　用: 3次
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内容摘要

脑电源定位问题或脑电逆问题在神经科学基础研究和临床应用中具有重要意义。一般来说,用一个或几个偶极子可以等效脑电活动源。逆问题的求解就通过改变偶极子的参数使正向计算所得头皮电位与测量电位拟合,　在数学上表现为最小均方误差的非线性代价函数,这是一个非常复杂的优化问题,求解通常依赖于非线性优化方法。本文回顾了脑电源定位问题的研究进展,旨在探讨在脑电偶极子源定位问题中的非线性优化技术的改进。近年关于非线性优化算法的改进有很多研究报道,大部分都局限于将局部优化和全局优化方法相结合的思路。将混沌引入到优化算法中的方法,在人工神经网络、计算机通信网优化、地震反演等学科得到了较好应用,而在脑电逆问题上的应用还没有相关报道。　本文将引入一种基于混沌的模拟退火算法用于脑电源定位,在仿真研究中,分别在双偶极子模型和多偶极子模型下评估该算法的性能。经仿真计算证明,该方法有较好的定位精度,相对于传统的全局优化方法在计算效率方面显示出较明显的优势。在真实脑电实验数据分析中,使用该算法对左右视野空间选择性注意的早期诱发脑电(ERP)成分进行了偶极子源定位,反演出对应产生C1、P1、N1等早期ERP 成分的偶极子源,验证了认知神经生理学有关空间注意信息的大脑处理机制的结论,同时印证了定位的准确性。由仿真计算和实例分析可以看出,与传统优化算法相比,这种混沌模拟退火算法(CSA)能更为快速可靠地收敛到全局最优解,在求解脑电逆问题上具有更高的适应性和可行性。

全文目录

目录  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 脑电研究的背景  8-9
    1.1.1 脑电的特性  8
    1.1.2 脑电的分类  8-9
  1.2 脑电偶极子源定位研究的意义和应用价值  9-10
  1.3 脑电源定位的非线性优化技术的研究现状  10-11
  1.4 本文主要工作  11-13
第二章脑电的基本理论  13-29
  2.1 基本电磁学方程及数学描述  13-15
  2.2 脑电正问题  15-23
    2.2.1 脑电正问题的一般表示  17-18
    2.2.2 多层球模型下的正向计算  18-21
    2.2.3 真实头模型下的正向计算  21-23
  2.3 脑电逆问题  23-29
    2.3.1 皮层电位成象技术中的重构算法  24
    2.3.2 偶极子定位方法  24-29
      2.3.2.1 目标函数的构造  26-27
      2.3.2.2 非线性优化方法  27
      2.3.2.3 现代信号处理方法  27-29
第三章偶极源定位问题的非线性优化方法  29-36
  3.1 局部优化方法  29-32
  3.2 全局优化方法——模拟退火  32-36
    3.2.1 模拟退火的核心思想  32-33
    3.2.2 模拟退火算法的步骤  33-34
    3.2.3 冷却进度表的选取  34-36
第四章混沌模拟退火算法  36-44
  4.1 混沌理论  36-41
    4.1.1 混沌的基本概念和基本特性  36-37
    4.1.2 开放系统的混沌动力学  37-40
    4.1.3 混沌优化算法  40-41
  4.2 混沌模拟退火算法  41-44
    4.2.1 混沌系统的选择  41
    4.2.2 混沌模拟退火算法步骤  41-44
第五章混沌模拟退火在脑电源定位问题中的应用—仿真与实例  44-57
  5.1 混沌模拟退火评估脑电偶极子源定位的仿真计算  44-50
    5.1.1 双偶极子模型中混沌模拟退火的计算及与其他非线性方法的比较  44-48
      5.1.1.1 指标定义及算法的参数选择  44-45
      5.1.1.2 仿真模型描述  45
      5.1.1.3 时空特性相差较大的双偶极子的定位计算  45-47
      5.1.1.4 时空特性相似的双偶极子的定位计算  47-48
    5.1.2 多偶极子模型中混沌模拟退火的计算及与其他非线性方法的比较  48-50
      5.1.2.1 指标定义及算法的参数选择  48
      5.1.2.2 仿真模型描述  48-50
  5.2 实例应用——空间选择性注意的早期ERP 偶极源定位分析  50-57
    5.2.1 视觉选择性注意的研究现状  50-51
    5.2.2 实例分析——空间视觉选择性注意实验中的的早期ERP 源定位分析  51-57
第六章总结与展望  57-58
致谢  58-59
参考文献  59-62
个人简历及研究生期间的研究成果  62

混沌模拟退火在脑电偶极子定位问题中的应用

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