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连续体结构的双向进化优化方法研究

作　者: 孔文秦
导　师: 刘毅
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 飞行器设计
关键词: 结构优化拓扑优化进化优化方法应力约束位移约束 PCL
分类号: V214.19
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 174次
引　用: 9次
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内容摘要

拓扑优化是目前结构优化研究的热点。双向进化优化方法(BESO 法)具有算法简单,可以处理大型结构问题,容易与有限元分析程序连接等优点,是目前连续体结构拓扑优化的有效工具,通过优化结构中材料的分布,可以使结构满足多种性能要求。针对应力约束问题,提出了在优化迭代中允许大量添加单元的算法,增强了寻找优化传力路径、获得优化拓扑和形状的能力,避免了优化过早地收敛到局部最优解。对同时考虑应力和位移约束的拓扑优化问题,在考虑应力约束的情况下,采用在不满足位移约束时以添加单元为主,而在满足位移约束时以删除单元为主的算法,使优化结果逐渐趋于同时满足应力约束和位移约束。对拓扑优化中经常出现的奇异结构问题,根据奇异的类型,采用删除奇异单元或恢复结构到奇异前的状态并调整优化参数的方法进行处理,保证了 BESO 法优化的连续性。利用 MSC.PATRAN 提供的 PCL 语言二次开发了二维连续体结构的拓扑优化模块,依靠 PATRAN 强大的前后置处理功能,BESO 法的优化模块可以快速地建立模型,实时观察优化过程,方便直观地查看优化结果等。二维板梁结构的优化设计表明算法是非常成功的,拓扑优化模块是有效和实用的。

全文目录

第一章绪论  10-19
  1.1 结构优化及其优化算法  10-13
    1.1.1 结构优化的发展  10-11
    1.1.2 结构优化的优化算法  11-13
  1.2 拓扑优化的发展和现状  13-17
    1.2.1 离散结构拓扑优化的研究进展  14-16
    1.2.2 连续体结构拓扑优化的研究进展  16-17
  1.3 结构优化的相关软件  17-18
  1.4 本课题的研究内容  18-19
第二章基于PATRAN二次开发的双向进化优化方法  19-38
  2.1 进化优化方法的介绍  19-23
    2.1.1 进化优化方法的发展  19-20
    2.1.2 进化优化方法的算法  20-21
    2.1.3 双向进化优化方法  21-22
    2.1.4 双向进化优化方法的发展  22-23
  2.2 双向进化优化方法的研究和改进  23-31
    2.2.1 优化过程中需要进行处理的问题  23-26
    2.2.2 双向进化优化算法的研究和改进  26-27
    2.2.3 单元的位移灵敏度  27-30
    2.2.4 添加单元的方法及人工材料单元的概念  30-31
  2.3 考虑应力约束的双向进化优化方法  31-34
    2.3.1 应力约束问题的数学模型表述  32
    2.3.2 应力约束优化中删除和添加单元的确定  32-33
    2.3.3 应力约束的BESO法优化算法  33-34
    2.3.4 应力优化的性能指标PI  34
  2.4 考虑应力和位移约束的双向进化优化方法  34-38
    2.4.1 应力和位移约束问题的数学模型表述  34-35
    2.4.2 应力和位移约束优化中删除和添加单元的确定  35-36
    2.4.3 考虑应力和位移约束的BESO法优化算法  36-37
    2.4.4 应力和位移约束优化的性能指标PI  37-38
第三章基于MSC.PATRAN的二次开发  38-44
  3.1 MSC.NASTRAN和MSC.PATRAN简介  38
  3.2 PCL语言简介  38-39
  3.3 PCL二次开发的方法  39-41
  3.4 BESO拓扑优化模块的开发  41-44
第四章算例  44-72
  4.1 考虑应力约束的算例  44-56
    4.1.1 算例1：两端简支的Michell型结构（1）  44-47
    4.1.2 算例2：两端简支的Michell型结构（2）  47-50
    4.1.3 算例3：悬臂梁结构（1）  50-53
    4.1.4 算例4：悬臂梁结构（2）  53-56
  4.2 考虑应力和位移约束的算例  56-70
    4.2.1 算例5：单一位移约束的Michell型结构（1）  56-59
    4.2.2 算例6：单一位移约束的Michell型结构（2）  59-63
    4.2.3 算例7：多个位移约束的Michell型结构（1）  63-67
    4.2.4 算例8：多个位移约束的Michell型结构（2）  67-70
  4.3 结论  70-72
第五章结论和展望  72-74
参考文献  74-76
致谢  76-77
在学期间的研究成果  77

连续体结构的双向进化优化方法研究

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