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微梁结构的非线性设计

作　者: 俞婕
导　师: 金栋平
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: 微悬臂梁非线性奇异性理论吸合电压参数选择 Maple
分类号: TH703
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 196次
引　用: 2次
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内容摘要

微电子机械系统是由特征尺寸在亚微米至毫米范围内的电子和机械元件组成的微器件或微系统。其中,微机电传感器凭借其低成本、小体积、高性能的优势,成为精密传感器发展的主流。而较成功的微机电传感器,如谐振式压力传感器和力平衡式电容微加速度传感器,均采用了微悬臂梁结构。因此对微悬臂梁的研究对微机电传感器系统设计具有重要意义。首先基于弹性力学的方法建立了微悬臂梁的动力学模型,包括微悬臂梁为精确挠度和近似挠度两种系统,以及作用电压为直流和交流的情况,并对各种情况进行了静态分叉的分析。其次对系统进行了非线性动力学的分析,利用多尺度方法获得了一次近似响应,讨论了定常解的稳定性。利用奇异性理论分析了系统的分叉集,给出了各区域的各种情况下的分叉图,得出了避免跳跃现象的条件。然后详细研究了系统的吸合电压对非线性振动的影响,得到了物理参数与吸合电压之间的关系。最后详细研究了系统的幅频响应曲线中的各参数与系统物理参数之间的关系,并进行了参数选择。结果表明,对于系统的吸合现象,我们可以采取增大微悬臂梁的长度、厚度、初始间隙及系统的阻尼的方法,使得系统的吸合电压增大。而增大共振区,减小跳跃幅度,以及增大共振的幅值就需对系统各物理参数进行综合选择,以得到最优值。

全文目录

第一章绪论  13-19
  1.1 微电子机械系统概述  13-16
    1.1.1 什么是微电子机械系统  13-14
    1.1.2 微电子机械系统的历史及发展  14-16
  1.2 微机械加速度传感器  16-17
  1.3 微梁结构的研究现状  17-18
  1.4 本课题研究内容及意义  18-19
第二章微悬臂梁的非线性动力学方程及静态分叉分析  19-38
  2.1 微悬臂梁的自由振动  19-23
    2.1.1 振动微分方程  20-22
    2.1.2 微悬臂梁自由振动  22-23
  2.2 精确挠度下的受迫振动  23-27
    2.2.1 受迫振动方程  24-25
    2.2.2 精确受迫振动系统的定性分析  25-27
      2.2.2.1 无阻尼情况，即c=0  25-26
      2.2.2.2 有阻尼情况，即c≠0  26-27
  2.3 近似挠度下的受迫振动  27-30
    2.3.1 受迫振动方程  27-28
    2.3.2 近似受迫振动系统的定性分析  28-30
  2.4 交流电压激励下的振动  30-32
    2.4.1 振动方程  30-31
    2.4.2 交流电压激励下系统的定性分析  31-32
  2.5 系统的静态分叉分析  32-37
    2.5.1 精确受迫振动系统的静态分叉  32-33
    2.5.2 近似受迫振动系统的静态分叉  33-37
      2.5.2.1 直流电压作用情况  33-35
      2.5.2.2 交流电压激励情况  35-37
  2.6 本章小结  37-38
第三章微悬臂梁的非线性振动分析  38-58
  3.1 微悬臂梁系统的定量分析  38-41
    3.1.1 直流电压作用下的多尺度法  38-40
    3.1.2 交流电压激励下的多尺度法  40-41
  3.2 定常解稳定性分析  41-44
  3.3 不同激励频率下的动态特性  44-47
    3.3.1 无阻尼交变电压激励下的动态特性  44-46
    3.3.2 有阻尼交变电压激励下的动态特性  46-47
  3.4 系统的奇异性理论分析  47-56
  3.5 本章小结  56-58
第四章微悬臂梁的吸合电压分析  58-67
  4.1 直流电压作用下的吸合现象  58-62
    4.1.1 直流电压作用无阻尼下的吸合现象  58-60
    4.1.2 直流电压作用有阻尼下的吸合现象  60-62
  4.2 交流电压激励下的吸合现象  62-65
    4.2.1 交流电压激励无阻尼下的吸合现象  62-64
    4.2.2 交流电压激励有阻尼下的吸合现象  64-65
  4.3 本章小结  65-67
第五章微悬臂梁系统的参数选择  67-78
  5.1 优化参数分别与各物理参数之间的关系  67-74
  5.2 系统优化参数与物理参数之间的联立关系  74-76
  5.3 系统初始间隙与微悬臂梁长度的总体参数选择  76-77
  5.4 本章小结  77-78
第六章总结  78-80
  6.1 本文的主要工作  78-79
  6.2 进一步的研究工作  79-80
参考文献  80-83
致谢  83-84
在学期间发表的学术论文  84

微梁结构的非线性设计

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