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多模纠缠态特性研究

作　者: 何正红
导　师: 李元杰
学　校: 华中科技大学
专　业: 理论物理
关键词: 纠缠态 Wigner 函数纠缠度非定域度 Bell定域条件
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

量子纠缠是存在于多粒子系量子系统的一种奇妙现象, 即对一个子系统的测量结果无法独立于其它子系统的测量参数。本文从纠缠态的基本概念出发,结合文献中普遍认同的观点从不同的角度给了纠缠态确切的定义,对二粒子体系的纠缠纯态的定量化进行了明确的阐述,并推算了纯态下的非定域度和纠缠度。考虑到在多模态或者是多粒子态下,纠缠定量化存在一定的困难,本文采用了Wigner准概率分布函数,并对相干态、二模压缩态和多模相干叠加态的Wigner函数进行了计算。计算Wigner函数分布的方法与以前的有所不同,本文利用了Matlab中的构造矢量来计算Wigner函数。为了证明其可靠性,本文用这种方法绘出了以前人们所熟知的相干态和薛定谔猫态图形,得出的效果与诸多文献完全一致。此外,通过观察多模相干叠加态的Wigner函数,笔者发现:第一,可以直观地发现相干叠加态的相干特性,即它们之间有关联;第二,多模相干叠加态相比相干态的Wigner函数曲面在某个方向出现了收缩,某个方向出现了扩张,原有对称性受到了破坏。此外,本文通过Bell定域条件分析了三粒子GHZ态的能级形式,这种方式得出的结果与通过哈密顿算符计算得出的结果有所不同。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 引言与综述  8-14
  1.1 发展历程回顾  8-9
  1.2 纠缠态在量子信息论中的应用  9-12
  1.3 本人所做的工作  12-14
2 纠缠的定量化  14-21
  2.1 量子态的非定域性  14-17
  2.2 纠缠的度量－纠缠度  17-21
3 Wigner 函数的性质及在纠缠态中表示  21-48
  3.1 Wigner函数特点  21
  3.2 谐振子相干态Wigner特点。  21-23
  3.3 纠缠度表象下的Wigner函数  23-32
  3.4 多模纠缠态的Wigner函数图形  32-48
4 GHZ纠缠态能级的不同形式  48-53
  4.1 GHZ态哈密顿算符的能级   48-49
  4.2 Bell定域条件下的GHZ态能级  49-53
5 结束语  53-55
致谢  55-56
参考文献  56-60
附录1 攻读硕士期间发表的论文  60

多模纠缠态特性研究

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