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移动荷载作用下土体的动力响应研究

作　者: 吴罗成
导　师: 颜可珍
学　校: 湖南大学
专　业: 道路与铁道工程
关键词: 移动荷载快速傅立叶变换谱元法层状结构动力响应
分类号: TU435
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

随着我国交通运输的不断发展,车辆的运行速度越来越快,交通荷载对道路及地基的振动破坏效应越来越受到人们的关注。因此,研究移动荷载作用下土体的动力响应问题对道路工程、铁路工程等领域具有十分重要的实际意义。本文首先系统分析了动荷载作用下土体的动力响应和土体中瑞利波传播特性的研究现状。然后,在前人的工作基础上,基于弹性动力学基本理论,对移动荷载作用下土体的动力响应及瑞利波传播特性等问题进行了深入和系统的研究。主要内容可总结为如下几点:(1)首先采用坐标变换,结合快速傅立叶变换(FFT)的方法分析了移动荷载作用下半无限空间土体的动力响应。对比分析了荷载运动速度和荷载振动频率对动力响应的影响,并和其它方法对比。研究表明:谱元法用于运动荷载作用下土体动力响应是一种十分有效的方法,能克服其它方法的不足之处。(2)基于弹性动力学理论,运用谱单元法研究了运动荷载作用下层状土体的动力响应,考虑层间完全连续和层间完全光滑的不同情况,分析了土体参数、荷载运动速度以及荷载振动频率对土体动力响应的影响。通过对比分析,得到了一些有用的结论,这些结论对路面动力学和铁道工程等有一定得指导意义。(3)应用谱单元原理,研究了弹性半空间和层状土体中瑞利波的传播特性。研究表明:谱元法研究土体中的瑞利波的特性是一种可靠的方法,能够有效地克服传统的传递矩阵法、刚度法等方法的不足之处。最后,在全面总结全文工作地基础上,对进一步的研究工作提出了一些建议和展望。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-11
第1章绪论  11-17
  1.1 研究的背景和意义  11
  1.2 国内外研究概况  11-15
    1.2.1 FWD 荷载作用下土体动力响应研究  11-12
    1.2.2 移动荷载作用下土体动力响应研究  12-15
    1.2.3 地基中瑞利波传播特性的研究现状  15
  1.3 实际问题的提出  15-16
  1.4 本文的主要研究内容和方法  16-17
第2章弹性波的基本理论和傅立叶变换  17-28
  2.1 弹性波的基本理论  17-23
    2.1.1 运动方程  17-18
    2.1.2 几何方程  18-20
    2.1.3 虎克定律  20-21
    2.1.4 无限弹性体中波的类型  21-23
  2.2 傅立叶变换理论  23-28
    2.2.1 傅立叶变换  23
    2.2.2 基2—快速傅立叶变换（FFT）  23-28
第3章移动荷载作用下半无限空间土体的动力响应  28-42
  3.1 前言  28
  3.2 基本方程  28-32
    3.2.1 动力控制方程  28-29
    3.2.2 势函数  29
    3.2.3 应力方程  29-30
    3.2.4 坐标变换  30
    3.2.5 傅立叶变换  30-32
  3.3 方程求解  32
    3.3.1 边界条件  32
    3.3.2 求解方程  32
  3.4 算例分析  32-41
    3.4.1 谱元法的验证  33-34
    3.4.2 频率域内数值结果  34-36
    3.4.3 荷载频率对土体变形的影响  36-38
    3.4.4 荷载速度对土体变形的影响  38-40
    3.4.5 阻尼对土体变形的影响  40-41
  3.5 本章小结  41-42
第4章移动荷载作用下层状土体的动力响应  42-61
  4.1 前言  42
  4.2 基本方程  42-45
    4.2.1 动力控制方程  43
    4.2.2 势函数  43
    4.2.3 应力方程  43-44
    4.2.4 坐标变换  44
    4.2.5 傅立叶变换  44-45
  4.3 谱单元的形成  45-50
    4.3.1 两节点的层单元  45-49
    4.3.2 单节点的层单元  49-50
  4.4 两层结构总刚矩阵  50-52
    4.4.1 层间完全连续  50-51
    4.4.2 层间完全光滑  51-52
  4.5 整体劲度矩阵的形成  52-54
  4.6 算例分析  54-59
    4.6.2 荷载速度对土体变形的影响  57-58
    4.6.3 层厚和底层模量对土体变形的影响  58-59
  4.7 本章小结  59-61
第5章瑞利波特性谱单元分析方法  61-71
  5.1 前言  61
  5.2 基本方程  61-63
    5.2.1 位移和应力方程  62
    5.2.2 波动方程  62
    5.2.3 势函数  62-63
  5.3 谱单元的形成  63-66
    5.3.1 两节点谱单元  63-65
    5.3.2 单节点谱单元  65-66
  5.4 特征方程  66-68
    5.4.1 特征方程的形成  66-67
    5.4.2 特征方程的求解  67-68
  5.5 算例分析  68-70
    5.5.1 算例一  68-69
    5.5.2 算例二  69-70
  5.6 本章小结  70-71
结论与展望  71-73
参考文献  73-77
附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文  77-78
致谢  78

移动荷载作用下土体的动力响应研究

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