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机器人动力学方程的符号法推导及快速计算

作　者: 于华东
导　师: 方滨
学　校: 北京工业大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 关节型机器人动力学现场可编门阵列精简指令坐标旋转数字计算机
分类号: TP242.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

本文对关节型工业机器人动力学方程的快速运算进行系统的深入的研究。其中包括，采用计算机自动推导动力学方程和设计一个用于快速计算动力学方程的运算单元。在机器人动力学方程的自动推导方面，采用的数学工具是Mathematica4.0。使用的推导方法是拉格朗日动力学方程的快速计算法。利用的模型是一5自由度关节型工业机器人。最后得到其同一结构关节型工业机器人的通用动力学方程。并给出了一个适用于关节型工业机器人动力学方程符号法推导的通用程序。该程序只要改变自由度数及结构参数就可以得到相应的符号化方程。在动力学方程的快速计算方面，根据动力学方程的计算结构提出一种可用于专门计算机器人动力学方程的运算单元，此运算单元采用流水线结构，其运算部分包括加法器、乘法器和一个三角函数发生器。并介绍了一个RISC CPU的结构与实现。最后主要介绍了CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法，一种易于硬件实现的计算三角函数的算法。并在此算法的基础上，采用FPGA技术实现了一个三角函数发生器，经验证这种算法无论从节省硅片面积还是从提高计算速度、精度方面都有很好的性能。本文中的动力学方程推导程序是在PⅢ800，双CPU，256兆内存的机器上运行的。硬件的设计是采用Xilinx公司的综合工具与芯片实现的。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-8
第1章绪论  8-14
  1．1 课题背景  8
  1．2 机器人技术的发展概况  8-11
    1．2．1 机器人技术的发展  8-9
    1．2．2 机器人技术的应用  9-10
    1．2．3 机器人学的研究领域及目前的关键技术  10-11
  1．3 本文的研究内容  11-12
  1．4 论文结构  12-14
第2章动力学方程的符号法推导  14-32
  2．1 引言  14-18
    2．1．1 对动力学方程进行符号法推导的原因  16-17
    2．1．2 数学工具软件概述  17-18
  2．2 描述机器人动力学方程的方法  18-26
    2．2．1 拉格朗日动力学方程  19-23
    2．2．2 牛顿—欧拉动力学方程  23-26
  2．3 采用符号法推导机器人动力学方程的思路  26-31
    2．3．1 拉格朗日动力学方程的自动生成  26-29
    2．3．2 程序验证  29-31
  2．4 本章小结  31-32
第3章可编程技术介绍  32-40
  3．1 引言  32
  3．2 可编程技术及FPGA技术  32-37
    3．2．1 可编程技术及PLD基础  32-33
    3．2．2 FPGA器件原理及结构  33-34
    3．2．3 芯片介绍  34-37
  3．3 可编程器件的设计思路  37-39
  3．4 本章小结  39-40
第4章机器人控制器  40-54
  4．1 引言  40
  4．2 控制器的发展及其类型  40-43
    4．2．1 串行处理结构  41-42
    4．2．2 并行处理结构  42-43
  4．3 一种多处理机控制系统  43-47
  4．4 RISC-CPU的设计  47-53
    4．4．1 RISC-CPU的设计思想  47-52
    4．4．2 XR16的仿真  52-53
  4．5 本章小结  53-54
第5章 CORDIC算法及其实现  54-72
  5．1 引言  54
  5．2 CORDIC算法简介  54-58
    5．2．1 思想由来  54-57
    5．2．2 求COS与SIN  57
    5．2．3 例子  57-58
    5．2．4 精度问题  58
  5．3 CORDIC算法在FPGA上的实现思路  58-60
  5．4 本CORDIC函数发生器的设计分析  60-66
    5．4．1 分别对每个模块的功能做一简述  60-63
    5．4．2 描述一个角度为30°具体实现步骤  63-65
    5．4．3 本实现芯片占用面积与计算速度分析  65-66
    5．4．4 本实现的缺点与建议  66
  5．5 硬件环境下的演示实验  66-69
  5．6 其它的CORDIC结构实现方案  69-71
    5．6．1 A Bit-Serial Iterative Cordic结构  69-70
    5．6．2 A Bit-Parallel Unrolled Cordic结构  70-71
  5．7 本章小结  71-72
结论  72-73
参考文献  73-77
附录1 五自由度关节型机器人动力学方程的自动推导结果  77-97
附录2 CORDIC实现的报告  97-102
附录3 Theta=60°时的时间仿真时序图  102-104
附录4 附图  104-107
附录5 CORDIC的程序清单  107-108
致谢  108

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