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基于粗糙集的数学形态学研究及应用

作　者: 胡一萍
导　师: 徐涛
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 计算机应用
关键词: 数学形态学粗糙集模糊集腐蚀膨胀滤波骨架提取恢复边缘检测
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 246次
引　用: 5次
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内容摘要

本文在分析了数学形态学和粗糙集理论原理及性质的基础上，详细探讨了两者之间的联系，从中得出两者算子在某种条件下等价的重要结论，并根据此结论，提出了一种新的形态学方法——基于粗糙集的数学形态学。该方法结合了粗糙集理论擅于处理不精确不完整数据的特点和数学形态学擅于定量描述物体形状结构的特性，克服了应用模糊形态学时存在的主观性和经验性，有较强的实用价值。为验证该方法的有效性，我们对基于粗糙集的数学形态学在图像滤波、骨架提取和恢复以及边缘检测等图像处理领域方面的应用作了探讨，并将其与传统的形态学方法进行了比较。从实验的结果可以明显看出，基于粗糙集的形态学方法对噪声鲁棒，易于并行实现，处理的结果清晰，其性能明显优于传统的形态学。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
第一章绪论  7-11
  1．1 数学形态学概述  8-9
  1．2 粗糙集理论  9
  1．3 本文的主要工作  9-11
第二章数学形态学及粗糙集理论  11-25
  2．1 数学形态学的基本原则  11
  2．2 二值形态学  11-15
  2．3 灰度形态学  15-20
  2．4 粗糙集理论的基本概念  20-24
  2．5 小结  24-25
第三章数学形态学与粗糙集之间的联系  25-31
  3．1 基本属性的比较  25-27
  3．2 粗糙集和数学形态学之间的关系  27-29
  3．3 粗糙函数  29
  3．4 小结  29-31
第四章基于粗糙集的数学形态学  31-38
  4．1 模糊数学的基本概念  31-32
  4．2 模糊数学形态学  32-33
  4．3 基于粗糙集的二值形态学  33-34
  4．4 灰度形态学  34-36
  4．5 小结  36-38
第五章基于粗糙集的数学形态学的应用研究  38-56
  5．1 形态学滤波  38-41
  5．2 形态学骨架提取和恢复  41-48
  5．3 形态学边缘提取  48-55
  5．4 小结  55-56
结束语  56-58
致谢  58-59
参考文献  59-61

基于粗糙集的数学形态学研究及应用

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