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任意拓扑条件下由散乱点自动生成三角网格曲面的算法研究与实现

作　者: 蒋春燕
导　师: 尹宝才
学　校: 北京工业大学
专　业: 计算机应用
关键词: 曲面重建 Delaunay三角剖分 Voronoi图
分类号: TP391.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 275次
引　用: 4次
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内容摘要

散乱点重建曲面是计算机几何造型技术中很重要的部分，也是计算机图形学研究的重要内容。它可以广泛地应用到逆向工业、医学影像处理、虚拟现实等技术中。散乱点重建曲面的难点在于，得到的采样点是完全无序的，并且只有采样点的三维坐标，没有其它的附加信息，而采样曲面的拓扑结构可能会很复杂。因此，由采样得到的散乱点生成所对应的未知曲面，并保证生成曲面的拓扑结构与原曲面一致，就是一个相当有难度的问题。为了解决这个问题，我们采用了基于Voronoi图的“外壳”生成算法，通过计算采样点的Voronoi图得到每个采样点的极点，然后，连同极点和采样点再做一次Delaunay三角剖分，抽取出三个顶点都是采样点的三角形，这样就生成了“外壳”，而且能够保证生成的三角网格曲面和原采样曲面是同形的。但是这样生成的“外壳”并不是最后的精确结果，其中有可能存在小的四面体，复杂的内部结构，还有可能在生成的网格上出现“洞”，也就是网格表面没有被三角形覆盖的小区域，这些问题有的是由于采样数据密度造成的，有的是由于计算精度误差造成的。为了解决这些问题，本文提出了“最小二面角”的方法和“填补环形区域”的方法。 “最小二面角”法就是找到初始三角片，搜索下一个相邻的三角形，以二面角最小为判断准则，抽取出想要的三角形，同时确定三角形的正确法向量。“填补环形区域”法就是找到所有的边缘的边，判断是否形成环，以最小角优先的方式处理环，形成三角形片，填补网格曲面上的“洞”。试验结果表明，上述算法实现的散乱点重建三角网格曲面效果好，适应性强，能够满足应用要求。

全文目录

第一章概论  8-20
  1．1 课题背景  8
  1．2 问题的提出  8-9
  1．3 课题在应用方面的价值  9-11
    1．3．1 三维扫描  9-10
    1．3．2 边缘数据的曲面重建  10
    1．3．3 曲面草图  10-11
  1．4 相关算法综述  11-18
    1．4．1 零集法  11-12
    1．4．2 α-shape法  12-15
    1．4．3 Voronoi法  15-17
    1．4．4 三种方法的优缺点对比  17-18
  1．5 本文主要研究内容  18-20
第二章计算几何基础  20-27
  2．1 凸壳的概念  20-22
  2．2 VOROXOI图与三角剖分  22-27
第三章对采样点抽取外壳技术  27-32
  3．1 外壳算法在二维的应用  27-28
  3．2 极点的计算  28-30
  3．3 过滤算法  30-31
  3．4 外壳抽取结果  31-32
第四章对外壳后续处理方法  32-53
  4．1 预处理  32-33
  4．2 外部面的抽取及正确法向的判定  33-42
    4．2．1 确定初始外部面  34-36
    4．2．2 最小二面角法  36-42
  4．3 环形区域填充法  42-46
  4．4 复杂性分析及运行时间  46-47
  4．5 实验描述  47-50
  4．6 实验结果  50-53
第五章系统分析、结论和展望  53-55
  5．1 系统分析  53
  5．2 存在的问题  53-54
  5．3 下一步的工作  54-55
参考文献  55-58
近期论文接受或发表情况  58-59
致谢  59

任意拓扑条件下由散乱点自动生成三角网格曲面的算法研究与实现

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