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正交多小波变换及其在图像压缩编码中的应用

作　者: 孙宏伟
导　师: 潘建寿
学　校: 西北大学
专　业: 电路与系统
关键词: 正交多小波图像压缩编码单小波多小波函数多小波变换平滑图像纹理图像小波理论矢量量化编码滤波器理论
分类号: TN919.81
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 214次
引　用: 4次
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内容摘要

多小波是小波理论家族中的最新成员。多小波可同时具有正交性，对称性，紧支撑性，光滑型。这一点是单小波不可能达到。本文首先论述正交多小波变换理论。从什么是多小波出发，阐述了多尺度函数，多小波函数。详细论述了多小波变换过程及实现中的两个重要问题：预处理及边界处理。与正交多小波变换相对应，传统的滤波器组理论推广到多（矢值）滤波器理论。多小波理论上的优势在实际中体现如何？本文接着对多小波变换在图像压缩中的应用作尝试开拓性研究。与单小波相对比，在多小波领域提出新算法。首先对静态图像进行矢量量化编码，利用正交多小波变换后系数的不同同构性，构造新的矢量，选用“渐进构造聚类”完成码书搜索。实验结果证实，在压缩平滑图像时与9/7单小波有相同的效果。在压缩多纹理图像时优于9/7单小波。然后，对应于单小波零树算法，提出一种新方法，将多小波应用于零树压缩。其方法是将正交多小波变换系数进行二元抽采，在进行零树编码（解码用二元插值）。实验结果证实，在压缩平滑图像时，接近9/7单小波效果。在压缩多纹理图像时优于9/7单小波。

全文目录

第一章引言  6-12
  1．1 从小波至多小波  6-8
    1．1．1 小波的历史  6-7
    1．1．2 多小波的产生  7-8
    1．1．3 目前多小波的研究概况  8
  1．2 图像压缩编码  8-10
  1．3 论文的内容及意义  10-12
    1．3．1 论文结构  10
    1．3．2 论文的主要贡献  10-12
第二章正交多小波变换理论  12-37
  2．1 单小波变换  12-15
    2．1．1 多分辩分析（MRA)  12-13
    2．1．2 正交小波变换  13-14
    2．1．3 双正交小波变换  14-15
  2．2 多小波—对应多个尺度函数的多个小波  15-21
    2．2．1 多尺度函数  15-16
    2．2．2 正交多尺度函数  16-17
    2．2．3 多小波函数  17-18
    2．2．4 正交多小波函数  18
    2．2．5 线性多小波举例  18-21
  2．3 正交离散多小波变换  21-24
  2．4 正交多滤波器组  24-28
    2．4．1 三种多小波系统  24-28
  2．5 多小波变换的实现——予处理，边界处理，后处理  28-32
    2．5．1 “过采样”方法  28-29
    2．5．2 临界采样法：基于逼近的予处理  29-31
    2．5．3 有限信号对称延拓  31-32
  2．6二维信号处理  32-37
    2．6．1二维算法描述  33-37
第三章静止图像矢量量化编码  37-50
  3．1 矢量量化编码理论  37-39
    3．1．1 无记忆信息源编码定理  37-38
    3．1．2 矢量量化实现方法  38-39
  3．2 基于单小波的矢量量化编码  39-41
    3．2．1 三种单小波D4、双正交5/3、双正交9/7的主要性质  39-40
    3．2．2 相关性实验  40
    3．2．3 矢量构造及量化编码  40-41
  3．3 基于多小波变换的矢量量化  41-45
    3．3．1 多小波变换及矢量构造  41-43
    3．3．2 量化过程——渐进构造聚类（PCC）  43-44
    3．3．3 JPEG基本系统  44-45
  3．4 多小波单小波矢量量化编码结果及小结  45-50
第四章静态图像标量量化编码  50-62
  4．1 单小波零树（EZW）编码  50-55
    4．1．1 EZW编码原理  50-52
    4．1．2 EZW的算法及实例  52-55
  4．2 多小波零树编码算法  55-58
  4．3 结果对比及小结  58-62
第五章结束语  62-65

正交多小波变换及其在图像压缩编码中的应用

内容摘要

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