学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造

作　者: 卢瑞晓
导　师: 冯象初
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 广义 Daubechies小波滤波器指数多项式消失矩
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 159次
引　用: 4次
阅　读: 论文下载

内容摘要

小波分析在信号处理及图像处理中已经有了很大的应用,本文是针对三角函数类信号对小波分析的扩充。本文首先介绍了小波理论的发展和小波变换的原理,重点介绍了Daubechies小波函数和广义Daubechies小波的原理。强调了广义Daubechies小波的紧支撑的、正交性、指数多项式消失矩三大特性的重要性。接着讨论了广义Daubechies小波滤波器的构造及应用。广义Daubechies小波对应于非平稳多分辨分析,相应的滤波器构造是依赖信号的。根据广义Daubechies小波的性质与经典的Dau-bechies小波不同,本文在非平稳多分辨分析的基础上,以三角函数类信号为例,首先实现广义Daubechies小波滤波器的构造,并将所构造的广义Daubechies小波滤波器作用在已知信号上。然后用经典的Daubechies小波对信号处理,再将两种结果进行比较。仿真实验表明,本文所构造的广义Daubechies小波滤波器在低频能够很好地逼近三角函数,同时其细节分量具有指数多项式消失矩。这些良好的性质奠定了广义Daubechies小波应用的基础。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章小波理论的发展及应用  7-10
  1.1 小波理论的发展  7-8
  1.2 本课题研究的目的和意义  8-9
  1.3 应用领域  9
  1.4 本文的主要工作  9-10
第二章小波变换  10-25
  2.1 小波变换  10-11
  2.2 小波基特性  11-15
  2.3 Daubechies小波  15-18
    2.3.1 紧支撑小波的构造  15-16
    2.3.2 Daubechies小波函数  16-18
  2.4 连续小波变换  18-20
  2.5 小波分析的应用  20-25
    2.5.1 小波信号用于信号消噪处理  21-23
    2.5.2 小波变换在去除局部放电信号中的干扰的应用  23-25
第三章广义Daubechies小波性质  25-28
  3.1 广义Daubechies小波  25-27
    3.1.1 非平稳多分辨空间  25-26
    3.1.2 基本性质  26-27
  3.2 指数多项式的生成  27-28
第四章广义Daubechies小波滤波器的构造  28-36
  4.1 滤波器的构造  28-30
  4.2 滤波器的应用  30-36
第五章结束语  36-37
致谢  37-38
参考文献  38-41
研究生在读期间研究成果  41-42

广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造

内容摘要

全文目录

相似论文