学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
单调有向设计
作 者: 黄大伟
导 师: 葛根年
学 校: 浙江大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: Wilson基本构造 三角差集 单调有向设计
分类号: O157.2
类 型: 硕士论文
年 份: 2008年
下 载: 9次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
三角差集在数据通信方面有很多应用,还可以用于很多编码的构造。完美差族可以看作一类最优的三角差集。Ge,Ling与Miao利用差族来构造雷达阵列[8]。通过对三角差集、差族、还有雷达阵列的定义的分析,我们可以知道这三者是紧密相关的。Chu与Colbourn为构造三角差集提出了单调有向设计的概念[4]。文中指出对于区组大小超过6的单调有向设计是不存在的。我们仅仅需要探讨区组大小为3,4和5的情况。对于单调有向设计的存在性问题,目前还没有任何系统的结果。本文针对单调有向设计问题给出了区组为大小为3的系统结果,并且开始了对区组大小为4的研究。主要结果如下:1.当区组大小为3时,我们可以得到MDD(v,3)存在的必要条件是v≡0,1,4,9(mod 12)v≥4。为证明此条件是充分条件,我们需要找到所有满足此条件的设计。通过对设计基本条件的分析,当v≡1,4(mod 12)时,我们可以通过它与差族的等价性找到所有的满足此条件的单调有向设计。为了构造另外的MDD,我们需要通过直接构造一些小的设计来进行递归。在进行递归构造时,我们利用到了已有的可分组区组设计(GDDs)。在得到所有满足必要条件的设计之后,我们可以得到结论:区组大小为3的单调有向设计的充要条件是v≡0,1,4,9(mod 12).2.当区组大小为4时,我们可以得到MDD(v,4)存在的必要条件是v≡1(mod 3)。当v≡1(mod 6),MDDs可以通过已有差族得到部分结果,区组为4的差族目前的结果也是不完整的。当v=4,10时,通过分析,我们给出了它们不存在的证明。通过计算机的搜索,也找到几个小的满足v≡4(mod 6)的设计,但是对于递归构造还是不足的。以上就是本文的主要结果。为了构造三角差集,我们需要构造更多的区组大小为4和5的单调有向设计,相应的难度也大大的增加了。我们需要更加有效的算法来进行搜索。这需要我们进一步的研究和探讨。
|
全文目录
摘要 4-6 Abstract 6-8 Table of Contents 8-10 1 Introduction 10-15 1.1 Difference Triangle Sets 10-11 1.2 Difference Family and Radar Arrays 11-13 1.3 The Applications of Difference Triangle Sets 13-14 1.4 The Main Results of the Thesis 14-15 2 Preliminaries 15-22 2.1 Some Useful Designs 15-17 2.2 Recursive Constructions 17-20 2.3 Result from Related Design 20-22 3 The Existence of MDDs with Block Size 3 22-28 3.1 The Existence Conditions of MDD(v,3) 22-23 3.2 Some Necessary Small Design of MDD(v,3) 23-25 3.3 Existence of MDDs with Block Size 3 25-28 4 Some Results on MDD(v,4) 28-32 4.1 Small Design of MDD(v,4) 28-32 Summary and Outlook 32-34 Bibliography 34-36 Acknowledgements 36
|
相似论文
- 格子区组设计及其在DNA库筛选中的应用,O157.2
- 密码学和生物信息学中两类组合构形研究,Q75
- 最优化网络路由及常重复合码,O157.5
- 复杂布尔网络稳定性问题的研究,O157.5
- 复杂网络的建模分析及其应用,O157.5
- 关于特征多项式的两个参数及其应用,O157.5
- 工件排序问题的若干研究,O157.5
- 多属性无向加权图上的聚类方法研究,O157.5
- 复合型均衡网络的存在性及其算法研究,O157.5
- 随机网络模型分离,O157.5
- 两类图的色等价图,O157.5
- 图谱研究的一般方法,O157.5
- 基于复杂网络的供应链建模与网络效率研究,O157.5
- 复杂网络可靠性评价指标研究,O157.5
- M(?)bius cubes图的交叉数,O157.5
- 局部扭立方体LTQ_n容错性研究,O157.5
- 增广立方体AQn图的交叉数的界,O157.5
- 交叉立方体的容错泛圈性研究,O157.5
- 局部扭立方体图的交叉数研究,O157.5
- 遇袭有向复杂网络抗毁性修复策略研究,O157.5
- 时滞耦合Lorenz-Rossler系统的Hopf分岔和广义同步,O157.5
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学(组合学) > 组合设计
© 2012 www.xueweilunwen.com
|