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遗迹引力波及弱平面引力波场中电磁场的能量动量张量

作　者: 何晓宇
导　师: 李芳昱
学　校: 重庆大学
专　业: 理论物理
关键词: 遗引迹力波 Einstein-Tolman表述高频引力波电磁响应平面引力波
分类号: O412.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

利用引力波的潮汐效应,理论上可以对引力波进行探测。最早的引力波探测方法是共振质量法,其典型代表是Weber棒。伴随激光干涉天文台（如LIGO、VIRGO和GEO600）的运行,其探测灵敏度有了明显的提高。但它们的工作频率范围仅仅在～10^-1-10⁴Hz,在100Hz附近,LIGO和VIRGO预期的灵敏度是10^-22-10^-23/（Hz）^1/2。对于频率大于或远大于10⁴Hz的引力波,传统的质量共振探测法就不适用了。高频引力波(～10⁴-10¹³Hz,特别是微波频段的高频引力波)可以利用电磁方法进行探测。其理论依据是:根据广义相对论,引力波的传播速度与电磁波相同均为c,它们之间可望实现理想的相干效应,引力波电磁响应最理想的状态是电磁场与引力波的谐振。本文首先对引力理论的发展作了简要的概述,对高频引力波源及高频引力波与电磁场的相互作用作了回顾。然后主要研究了弯曲时空中双极化态遗迹引力波的能量动量张量和静磁场中双极化态弱平面引力波对高斯束的扰动效应。本文所做的工作主要有以下两点:（1）利用Einstein-Tolman的表述计算了弯曲时空中双极化态遗迹引力波的能量动量张量,并对遗迹引力波能量密度的正定性和动量密度的合理性进行了分析。此外还具体计算了宇宙暴涨阶段产生的引力波的能量密度,并对其正定性也进行了分析,从而为遗迹引力波理论的合理性及其可能的物理效应提供了一定的依据。暴涨阶段产生的引力波携带了原初宇宙的宝贵信息,如能探测到,将有助于我们更加准确的认识宇宙的创生和演化。（2）重点讨论了静磁场中弱平面引力波对高斯束的扰动效应。得出了引力波对电磁场能量动量张量的一阶和二阶扰动,并对扰动能量（一阶和二阶）、扰动能流（一阶）给出了数值计算。结果表明:在目前实验室的典型尺度和条件下,虽然引力波对整个电磁系统能量扰动的净增量极其微小,但却可以在电磁系统的局部区域产生与背景场不同物理行为（如传播方向、极化状态、分布和相位等）的扰动能流,这对于显示极弱引力波信号是极为有益的。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
1 引力理论的发展  9-21
  1.1 牛顿引力理论  9-10
  1.2 Einstein 引力理论  10-15
    1.2.1 引力几何化  11-12
    1.2.2 爱因斯坦场方程的提出  12-13
    1.2.3 Einstein 引力理论的实验验证和问题  13-15
  1.3 引力场能量动量张量  15-17
    1.3.1 引力场能量动量张量的物理意义  15-17
  1.4 引力场的能量动量赝张量的五种表述  17-21
2 大爆炸宇宙理论  21-26
  2.1 宇宙大爆炸的概念  21-22
  2.2 甚早期的暴涨  22-26
    2.2.1 真空相变  22-24
    2.2.2 暴胀的产生  24-26
3 高频引力波源及高频引力波的电磁响应  26-33
  3.1 高频引力波可以通过电磁响应探测  26
  3.2 可能和潜在的高频引力波源  26-28
    3.2.1 强电磁谐振系统  26-27
    3.2.2 高能粒子的引力辐射  27
    3.2.3 太阳等离子体  27
    3.2.4 精质暴胀模型（QIM）中的高频遗迹引力波  27-28
  3.3 高频引力波的电磁响应  28-32
    3.3.1 使用强静磁（电）场探测引力波  28-29
    3.3.2 引力波的腔电动力学响应  29
    3.3.3 高频电磁波束对引力波的电动力学响应  29-32
  3.4 对高频引力波电磁响应的展望  32-33
4 弯曲时空中遗迹引力波的能量动量张量  33-44
  4.1 宇宙膨胀的几个阶段  33-35
  4.2 基于 Einstein-Tolman 表述的双极化态遗迹引力波的能量动量张量  35-41
  4.3 宇宙暴涨阶段产生的引力波的能量密度  41-44
5 静磁场中处于弱引力波场中的高斯束的能量动量张量  44-67
  5.1 弱引力波场中的电磁场张量  44-45
  5.2 静态磁场中弱平面引力波对高斯束的电磁扰动  45-47
  5.3 引力波场中电磁场的能量动量张量  47-49
  5.4 引力波场中电磁场的扰动能量动量张量  49-64
  5.5 数值计算  64-67
    5.5.1 扰动能量及扰动能流的数值估算  64-65
    5.5.2 观测面上的信噪比  65-67
6 总结与展望  67-68
致谢  68-69
参考文献  69-72
附录  72-74

遗迹引力波及弱平面引力波场中电磁场的能量动量张量

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