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在真空Robertson-Walker时空中传播的高频引力波及其能量动量赝张量

作　者: 李建杰
导　师: 李芳昱
学　校: 重庆大学
专　业: 理论物理
关键词: 高频引力波 Robertson-Walker时空能量动量赝张量动力学反作用
分类号: P142.84
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

目前有许多文献在不同的宇宙模型中和在各种场和物质的作用下研究了高频引力波通过弯曲背景宇宙的物理行为。而对于真空Robertson-Walker (R-W)时空中的高频引力波的物理行为的研究不多,特别是对这种情况下高频引力波的动力学反作用的研究更少。因此,本文对通过真空R-W宇宙中的高频引力波的物理行为做了研究。本文对Einstein引力理论作了简要的回顾,并介绍了引力辐射理论。其中重点介绍了当前高频引力波的理论研究。然后较详细的介绍了引力波探测的历史和现今几种激光干涉引力波探测装置,并介绍了一些探测高频引力波的实验研究。本文从Einstein场方程出发,考虑度规的二阶扰动后改写真空Einstein场方程,并把Einstein张量对度规的二阶扰动作为一种新的弯曲时空的“源”后研究了高频引力波在背景时空为真空R-W时空中的传播和能量动量赝张量。通过定义高频引力波的能量动量赝张量为爱因斯坦张量关于度规的二阶扰动在几个波长的范围内作Brill-Hartle平均的平均值,发现这种定义下高频引力波的能量密度是正定的,并且与引力场能量动量赝张量的Landau-Lifshitz表述在几个波长范围内做相同的Brill-Hartle平均的值是相等的。同时得出了高频引力波在弯曲背景时空中的传播方程,发现在弯曲时空中传播方程比平直时空中的传播方程多一修正项,所以高频引力波在均匀各向同性宇宙中传播时波前不再是平面波,并指出了现有一些文献中关于高频引力波在弯曲时空中的传播方程值得商榷的地方。考虑了引力波的二阶非线性效应后把引力波的能量动量“张量”改写成理想流体的形式,并把引力波作为一种新的时空弯曲的“源”的场方程写成分量形式,得到了高频引力波对背景时空的动力学反作用方程。从动力学反作用方程可以发现高频引力波的能量密度和压强密度将会影响背景时空的尺度因子的时间演化。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
引言  8-9
1 Einstein 引力理论  9-17
  1.1 相对性原理的历史  9-10
  1.2 引力几何化  10-13
  1.3 爱因斯坦引力场方程的提出  13-14
  1.4 爱因斯坦引力理论的实验验证和问题  14-17
2 引力辐射与引力波探测  17-28
  2.1 引力辐射  17-19
    2.1.1 弱场近似  17-18
    2.1.2 高频引力波  18-19
  2.2 引力波探测  19-28
    2.2.1 引力波探测的历史现状和新的发展  19-21
    2.2.2 高频引力波探测的实验研究  21-25
    2.2.3 我国在引力波探测方面的工作  25-28
3 通过真空R-W 时空的高频引力波的能量动量赝张量  28-39
  3.1 引力场的能量动量赝张量  28-33
    3.1.1 引力场的能量动量赝张量的物理意义  28-30
    3.1.2 引力场的能量动量赝张量的五种表述  30-33
  3.2 通过真空ROBERTSON-WALKER 时空的高频引力波的能量动量赝张量  33-39
    3.2.1 弱场近似下引力波的能量动量赝张量  33-34
    3.2.2 弯曲背景时空中的高频引力波的能量动量赝张量  34-39
4 通过真空R-W 时空的高频引力波的传播方程  39-43
  4.1 真空R-W 时空中高频引力波的传播方程的推导  39-41
  4.2 真空R-W 时空中高频引力波的传播方程的说明  41-43
5 通过真空R-W 时空的高频引力波的动力学反作用  43-48
  5.1 高频引力波对背景时空演化的动力学反作用方程  43-46
  5.2 引力波的等效物态方程  46-48
6 讨论和结论  48-50
致谢  50-51
参考文献  51-54
附录  54

在真空Robertson-Walker时空中传播的高频引力波及其能量动量赝张量

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