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带有外力和吸收项的分数次扩散方程：不同扩散系数的影响

作　者: 陈文彬
导　师: 邱维元
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 分数次扩散方程 分数次导数 反常扩散 均方位移
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 22次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要得到了在有恒定外力和吸收项时,不同扩散系数下分数次扩散方程的精确解.我们也讨论了由方程所确定的扩散过程的位移变量的偶数阶矩,并且得到了二阶矩(均方位移)关于时间的幂律关系,从而对系统的扩散类型进行判断.此外,通过选定方程中不同的参数,得到了一系列不同类型的扩散系统,包括正常和反常的扩散系统.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
第一章 引言  6-8
第二章 不同扩散系数下的精确解  8-15
第三章 均方位移和扩散类型的判别  15-19
第四章 小结  19-20
附录  20-23
参考文献  23-25
致谢  25-26
个人简历及论文发表情况  26-27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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