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空间图的书本表示

作　者: 龙立刚
导　师: 雷逢春
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 基础数学
关键词: 空间图局部不结全局不结书本表示哈密顿图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 18次
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内容摘要

有限图在三维欧氏空间R 3的嵌入问题,是纽结理论的一个应用和分支.通过将纽结中的知识应用到空间图理论中,我们可以定义空间图的一些特殊的嵌入方式,来观察空间图的性质.空间图的书本表示是图在空间中的一种特殊的嵌入方式,在此种表示下,空间图拥有局部不结等良好的性质.本文中讨论了空间图的书本表示的若干性质,并且证明了顶点数为偶数的完全图K_2m的页面数最少的书本表示在换页变换和环绕合痕的意义下是唯一的,同时对于K₇也证明了相同的结果.开展空间图书本表示的研究,对于深入了解空间图的性质和识别不同的空间嵌入,有重要的理论意义和应用价值.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-9
  1.1 课题背景  7
  1.2 国内外在该方向的研究及分析  7-8
  1.3 本章小结  8-9
第2章纽结的基本知识  9-13
  2.1 纽结的基本概念  9
  2.2 纽结与链环的投影图  9-12
  2.3 本章小结  12-13
第3章图的初步认识  13-17
  3.1 图的定义  13-15
  3.2 图的子图  15-16
  3.3 本章小结  16-17
第4章空间图的书本表示  17-39
  4.1 空间图的一些等价关系  17-18
  4.2 空间图的全局不结和局部不结  18-23
  4.3 空间图的书本表示  23-38
  4.4 本章小结  38-39
结论  39-40
参考文献  40-43
攻读学位期间发表的学术论文  43-45
致谢  45

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