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关于“3.3.4.3.4”铺砌相关性质的研究

作　者: 张巧莲
导　师: 苑立平
学　校: 河北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 阿基米德铺砌 D-点直线 ST图哈密顿图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

设D = [3.3.4.3.4]铺砌为平面上由正三角形和正方形生成的阿基米德双铺砌,其顶点集记为D, D中的点称为D-点.本文利用数的几何中研究格点性质的手法探讨了[3.3.4.3.4]铺砌中D-点的相关性质,并研究D的有限子图的哈密顿性.论文首先讨论了平面内任意直线上所含D-点的个数问题,证明了所有直线按其所含D-点的个数可以分为五种类型,即不含D-点的直线,恰含一个D-点的直线,恰含两个D-点的直线,恰含四个D-点的直线以及含无穷多个D-点的直线,并进一步刻画了这五种类型的直线.论文接下来定义了D的非平凡, 2-连通,且边界顶点的度小于等于4的有限子图为ST图,证明了除三种类型的ST图外,其他ST图均为哈密顿图.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-11
第一章 [3.3.4.3.4]铺砌中直线上的D-点数  11-19
  1.1 基本事实  11-12
  1.2 直线上的D-点数  12-19
第二章 ST图中的哈密顿圈  19-33
  2.1 基本概念与相关引理  19-23
  2.2 主要结论  23-33
参考文献  33-35
致谢  35

关于“3.3.4.3.4”铺砌相关性质的研究

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