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煤岩双相介质弹性波场数值模拟

作　者: 田禹
导　师: 于师建
学　校: 山东科技大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 弹性波双相介质理论有限差分法吸收边界条件正演模拟
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

随着地震工程和能源地震勘探的深入发展,为了较精确的描述地下含流体多孔介质,引入双相介质理论。Biot(1956a、b,1962a、b)奠定了双相介质波动传播理论的基础。在此理论基础之上对煤岩介质中弹性波场进行数值模拟研究,了解地下煤岩介质的地质构造特征以及孔隙度大小变化等情况。这对有效地防治煤矿突水、瓦斯突出等自然灾害具有重要的意义。本文基于双相介质理论建立理论模型,讨论了双相介质的本构关系,通过给出的双相介质中弹性波的传播方程求解出了弹性波的传播速度,为具体的数值模拟奠定了理论基础。对数值模拟方法原理有限差分法作了详细阐述和讨论,重点介绍了二维弹性波动方程有限差分法,对有限差分的实现作了系统研究,对交错网格差分给出了算法流程图。在对弹性波场进行数值模拟时,采用透射吸收边界条件和零相位子波激励源,给出了适用于二维各向同性介质中的空间四阶、时间二阶有限差分的稳定性条件,用基于位移方程的二阶中心差分法获得基于Biot理论的二维双相介质中弹性波动方程的离散数值解,利用Matlab语言编程,分别对几个具有代表性的地层模型进行了弹性波场正演模拟,获得层状介质模型中固、液双相介质的水平、竖直方向上的质点位移振荡图。正演结果表明,弹性波在均匀层状煤岩介质中传播时随着孔隙率增大振幅明显变小,在孔隙率减小的介质中传播时振幅明显变大,弹性波在含有煤岩的层状介质中传播时随着孔隙率的变化振幅也发生明显的变化,这在弹性波质点位移振荡图中可以直观的看出。以上工作表明,煤岩双相介质弹性波场数值模拟方法对了解地下煤岩介质的地质构造特征以及孔隙度大小变化等情况具有现实意义和理论价值。也验证了弹性波探测技术应用于煤矿地质工作中的有效性和可行性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-11
1 绪论  11-17
  1.1 课题的提出及研究意义  11-12
  1.2 国内外研究现状  12-15
  1.3 本文的研究内容和创新点  15-17
2 双相介质中弹性波传播的基本理论  17-30
  2.1 双相介质理论  17-18
  2.2 双相介质的理论模型  18-20
  2.3 双相介质的本构关系  20-22
  2.4 双相介质中弹性波的传播方程  22-24
  2.5 双相介质中的波速  24-28
  2.6 本章小结  28-30
3 数值模拟方法原理  30-49
  3.1 有限差分数值模拟的历史  30-31
  3.2 有限差分数简介  31-32
  3.3 有限差分方程的建立过程  32-36
  3.4 二维弹性波动方程有限差分法  36-40
  3.5 一阶速度应力弹性波方程  40-48
  3.6 本章小结  48-49
4 煤岩双相介质中弹性波场的数值模拟  49-82
  4.1 波动方程有限差分离散化  50-56
  4.2 吸收边界条件  56-59
  4.3 激励源的选取  59-63
  4.4 模型正演模拟  63-80
  4.5 本章小结  80-82
5 结论与展望  82-84
致谢  84-85
参考文献  85-91
附件:硕士期间参加完成的科研课题及论文情况  91

煤岩双相介质弹性波场数值模拟

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