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用变分法证明磁单极子及双荷子的存在性

作　者: 高志锋
导　师: 杨亦松
学　校: 河南大学
专　业: 计算数学
关键词: 磁单极子 双荷子 Yang-Mills理论 Skyrme模型 变分法 不定变分
分类号: P145.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 32次
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内容摘要


本文首先分别应用直接变分法和不定变分法证明了任意(4p-1)维Yang-Mills理论磁单极子的存在性和SO(3)规范Skyrme模型双荷子的存在性.前者推广了Maison和杨在低维情况下的结论,后者对Y.Brihaye, B.Hartmann and D.H.Tchrakian提出的数值解给出了理论证明.另外,应用分析的技巧给出了解的渐近估计.

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章 引言  6-8
第二章 任意(4p-1)维Yang-Mills理论中磁单极子的存在性、等价性、渐近性  8-28
  2.1 介绍  8-9
  2.2 (4p - 1)维的磁单极子方程  9-10
  2.3 应用变分法证明磁单极子的存在性  10-22
  2.4 等价性定理  22-25
  2.5 解的唯一性定理  25-28
第三章 SO(3)规范Skyrme模型双荷子的存在性与渐近估计  28-50
  3.1 Skyrme模型中的磁单极子与双荷子介绍  28-30
  3.2 预备知识  30-31
  3.3 用不定变分证明双荷子的存在性  31-46
  3.4 解的渐近估计  46-50
参考文献  50-52
致谢  52-53
完成论文目录  53

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中图分类: > 天文学、地球科学 > 天文学 > 天体物理学 > 恒星物理学 > 塌缩星（黑洞）
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